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北京市西城区2025-2025学年高一下学期期末质量检测数学试题

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北京市西城区(南区)2025-2025 学年高一下学期期末Good is good, but better carries it.精益求精,善益求善。质量检测数学试题(8 页)北京市西城区(南区)2025-2025 学年下学期高一期末质量检测数学试卷本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。1. 与角-70°终边相同的角是A. 70°B. 110°C. 250°D. 290°2. sin43°cos17°+cos43°sin17°的值为A. B. C. D. 3. 已知向量 a=,b=,若向量 a 和 b 方向相同,则实数 x 的值是A. -2B. 2C. 0D. 4. 函数的单调递增区间是A. B. C. D. 5. 若直线过点(1,1),(2,),则此直线的倾斜角的大小为A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 在等差数列中,,则的值为A. 5B. 6C. 8D. 107. 如图所示, M 是△ABC 的边 AB 的中点,若,则=A. B. C. D. 8. 与直线关于直线对称的直线的方程是A. B. C. D. 9. 设为等比数列的前 n 项和,已知,则公比 q 等于A. 3B. 4C. 5D. 610. 已知直线过点 A(1,2),且原点到这条直线的距离为 1,则这条直线的方程是A. 和B. 和C. 和D. 和11. 设满足约束条件,则的最大值为A. -8B. 3C. 5D. 712. 点是函数图象上的点,已知点 Q(2,0),O 为坐标原点,则的取值范围为A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。把答案填在题中横线上。13. 假如,且为第四象限角,那么的值是__________。14. 在△ABC 中,若150°,则△ABC 的面积为__________。15. 将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则的值是__________。16. =__________。17. 已知点到直线的距离为 1,则__________。18. 定义运算符号:“”,这个符号表示若干个数相乘,例如:可将 1×2×3×…×n 记作,记,其中为数列中的第 i 项。① 若,则=__________;② 若,则=__________。三、解答题:本大题共 5 小题,共 46 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. (9 分)已知向量。(Ⅰ)当时,求向量 a 与 b 的夹角的余弦值;(Ⅱ)当时,求|b|。20. (9 分)设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别为,且。(Ⅰ)当 A=30°时,求 a 的值;(Ⅱ)当△ABC 的面积为 3 时,求的值。21. (9 分)已知直线。(Ⅰ)求过直线与的交点,且垂直于直线的直线方程;(Ⅱ)过原点...

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