在数学教学中如何培育学生的思维能力尊重经验，把握思维起点 把握同学的认知起点，依据教学内容和同学实际设定科学合理的教学切入点，是激活同学思维的关键一步。虽然受到同学心理年龄和生活经验的制约，他们的已有知识经验往往是琐碎而杂乱的，但是这其中却包涵着同学个体的认知倾向、情感必须要以及更复杂的情境性因素。课堂教学贴合同学的经验展开，会使得教学事半功倍。 同学的已有知识经验在有些时候会对新知教学产生干扰，他们会被生活中的一些表象所困惑 而产生"习惯性错误'，或者因为旧知的过分强调产生负迁移。〔老师〕要理解这种错误，不能简单粗暴地进行否定乃至批判，而应当引导同学通过反证的方法，在自我否定中让他们重新熟悉生活经验，从而获得知识经验的自然生长。 比如，在教学复习"统计'一课时，为了让同学正确熟悉平均数、中位数以及众数的不同特点，特别是平均数的意义和适用范围，老师可〔制定〕这样一道题引发同学的思维矛盾：在一次短跑竞赛中，七名选手的平均成绩是 41.3 秒，张三的成绩是 41.7 秒，猜一猜张明可能是第几名? 同学们理所当然地认为张三的成绩比平均数要低，应当是中下水平。而当老师亮出七名选手的全部成绩时，同学们惊讶地发现，原来张三居然是第三名。通过组织同学分析比较，他们熟悉到"平均数是会骗人的'，因为前两名的成绩太好，拉高了平均数，从而帮助同学全面地熟悉了平均数的意义。 敢于标新，呵护思维自由 同学总喜爱与众不同，他们往往不满足于老师和同伴的已有经验和想法，在提出独特见解并获得肯定后会得到极大的心理满足。老师要呵护这种思维倾向，因为这其实是革新意识进展的契机，是进展同学思维、提升同学能力的原始驱动力。 如在教学"长方形和正方形的面积'一课时，笔者要求同学在方格图上画出面积是 24 平方厘米的图形。笔者先让同学独立思索作图，再组织沟通，既让同学巩固了长方形和正方形面积的计算方法，也渗透了排列的数学思想。大部分同学都是画出了各种长方形和正方形，但是有一些同学却勇于标新立异，利用"一个小方格的边长是 1 厘米'的已知条件，画出了各种不规则的图形。无论没有用到本节课的学习内容，而是运用了最基础的数格子的方法来确定面积，但是他们慎重地明确了题目的要求："只是画出面积是 24 平方厘米的图形，没说一定要是长方形或者正方形呀!'这时应该对同学予以赞扬，他们的答案不但符合题目的要求，而且不局限于本节课的内容，大胆地运用了所学...
