基于贝叶斯网络的各种抽样方法比较VIP专享

摘要：本文主要介绍了贝叶斯网的基本概念以及重要性抽样方法的基本理论和概 率推理，重点介绍了两种重要的抽样方法，即逻辑抽样方法和似然加权法，并 且比较了它们的优缺点关键词：贝叶斯网抽样法无偏估量1. 引言英国学者 T.贝叶斯 1763 年在《论有关机遇问题的求解》中提出一种归纳推理的理 论，后被一些统计学者进展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法.采纳这种方 法作统计推断所得的全部结果，构成贝叶斯统计的内容.认为贝叶斯方法是唯一合理的 统计推断方法的统计学者，组成数理统计学中的贝叶斯学派，其形成可追溯到 20 世纪 30 年代.到 50〜60 年代，已进展为一个有影响的学派.Zhang 和 Poole 首先提出了变量 消元法，其原理自关于不定序动态规划的讨论(Bertele and Brioschi，1)972 相近的工作 包括 D'Ambrosio ( 1991 )、Shachter( 1994 )、Shenoy ( 1992 )等人的讨论.近期关于 变量消元法的讨论可参见有关文献【1】由于变量消元法不考虑步骤共享，故引进了团树 传播法，如 Hugin 方法.在实际应用中，网络节点往往是众多的，精确推理算法是不适用 的，因而近似推理有了进一步的进展.重要性抽样法(Rubinstein，198 是蒙特尔洛积分 中降低方差的一种手段，Henrio( 1988)提出了逻辑抽样，它是最简单也是最先被用于 贝叶斯网近似推理的重要性 抽 样 算 法 .Fung 和 Chang( 1989) 、 Shachter 和 Peot( 1989) 同 时 提 出 了 似 然 加 权 算法.Shachte 和 Peot( 1989)还提出了自重要性抽样和启发式重要 性抽样算法.Fung 和 Favero( 1994)提出了逆序抽样 (backward sam-pling ，它也是重 要性抽样的一个特例 .Cheng 和 Druzdzel( 20)提出了自适应重要性抽样算法，同时也 给出了重要性抽样算法的通用框架，这就是各种抽样方法的进展状况.本文就近似推理 阐述了两种重要的抽样方法即逻辑抽样方法和似然加权法，并比较了它们的优缺点.2. 基本概念2.1 贝叶斯网络的基本概念贝叶斯网络是一种概率网络，用来表示变量之间的依赖关系，是带有概率分布标注 的有向无环图，能够图形化地表示一组变量间的联合概率分布函数.贝叶斯网络模型结构由随机变量(可以是离散或连续)集组成的网络节点，具有因 果关系的网络节点对的有向边集合和用条件概率分布表示节点之间的影响等组成.其中 节点表示了随机变量，是对过程、事件、状态等实体的某些特征的描述；边则表示...