多边形的定义及内角和、外角和(1 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。多边形相关定义：多边形：在平面内，有一些线段首尾顺序依次相接组成的封闭图形叫做多边形。多边形的内角 ：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，假如整个多边形都是在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。特别提示： 一个 n 变形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，所有对角线的数量是 n(n-3)/2 条。多边形的内角和、外角和设多边形有 n 条边 ， N 边形内角和公式：(N-2)×180°（注 n 边形可分成（n-2）个三角形，（n-2）个三角形没有内角是重合的）正 n 边形的每个内角等于 n-2/n×180°，每个外角等于 360°/n 任何多边形外角和为 360 度，与多边形的边数无关。设多边形的边数为 N 则其内角和＝（N－2）*180° 因为 N 个顶点的 N 个外角和 N 个内角的和 ＝N*180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 所以 N 边形的外角和 ＝N*180°－（N－2）*180° ＝N*180°－N*180°＋360° ＝360° 即 N 边形的外角和等于 360° 设多边形的边数为 N 则其外角和＝360° 因为 N 个顶点的 N 个外角和 N 个内角的和 ＝N*180° （每个顶点的一个外角和相邻的内角互补） 所以 N 边形的内角和 ＝N*180°－360° ＝N*180°－2*180° ＝（N－2）*180° 即 N 边形的内角和等于（N－2）*180°)。、">,—%,;…，&~,?(》、@<】!|】%%$[~
