如何落实数学课堂教学的有效性要提升数学课堂的有效性,必须把握知识脉络,适时进行必要的调整和补充 数学知识的出现必须按部就班遵循同学的认知规律,而由于知识模块顺序的调整,在讲解这些知识时,有时要作必要的补充,如必修五中线性规划问题,必须补充直线的斜率、截距概念及性质,笔者是这样处理的:作为新课引入出示一组学习,在同一坐标系中分别画出以下各组直线:①y=x+1,y=2x+1;②y=-x+1,y=-2x+1;③y=x+1,y=x+2 同学板演,师生总结:比较第①②组直线可得直线一般形式y=kx+b 中,k0 时,k 越大直线越趋竖直,k0 时,k 越小直线越趋竖直,两种状况合起来即为:越大直线越趋竖直,那么由此可知 k 决定直线的倾斜程度,所以直线一般形式 y=kx+b 中 k 称为斜率,比较第③组直线,首先为什么两直线平行,不难发现是因为斜率相同,其次,两直线区别在于与 y 轴交点位置不同,究其原因是因为在直线 y=kx+b 中,b 的取值不同,显然 b 越大直线与 y 轴交点越在上方,因此把 b 称为直线在 y 轴上的截距(也称纵截距),显然 b0 时,截距为正,与 y 轴交点在正半轴上,b=0 时,截距为 0,直线过原点,b0时,截距为负,与 y 轴交于负半轴。在补从了这些内容以后才可以学习线性规划内容。这里,直线斜率、截距的概念与性质必须补充,否则,将无法找最优解,其次直线的特别状况(斜率不存在)、斜率与倾斜角关系、直线与 x 轴上的截距与线性规划问题无关,不必提起否则将冲淡主题。 要提升数学课堂的有效性,必须把游戏引入课堂 学好数学的难度是可想而知的,那么同学靠什么才能一直支撑下去呢?那就是激烈的求知欲望和深厚的学习兴趣,所以教学要成功就必须激发同学的学习兴趣和求知欲望,让同学积极主动地参加学习过程,使学习成为他们迫切的必须要。在教学中,我利用同学"好动、好奇'的心理,把他们爱玩的游戏引入课堂,以此来激发同学的学习兴趣,使他们主动地投入到学习过程中去。 如那里草地上有六个人正在玩游戏,他们年龄的平均数是 15 岁。请想像一下是怎样年龄的六个人在玩游戏?通常人们会想像是一群中同学在玩游戏,但是,假如是一个 65 岁的大娘领着五个 5 岁的孩子在玩游戏也是有可能的吧!以此来说明用平均数反映一组数据集中趋势的局限性。 再如:由两个人玩的"抢 30'游戏,规则如下:第一个人先说"1'或"1、2',第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮换,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连...
