6不等式与线性规划、推理与证明、框图时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(文)(2015·山东文，1)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|(x－1)(x－3)＜0}，则A∩B＝()A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)[答案]C[解析]考查1.集合的基本运算；2.一元二次不等式的解法．因为B＝{x|1＜x＜3}，所以A∩B＝(2,3)，故选C.(理)(2015·南昌市一模)若集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，则A∩B＝()A．(2,4]B．[2,4]C．(－∞，0)∪[0,4]D．(－∞，－1)∪[0,4][答案]A[解析]因为A＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|20”是“ab>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]D[解析]考查1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质．本题采用特殊值法：当a＝3，b＝－1时，a＋b>0，但ab<0，故不是充分条件；当a＝－3，b＝－1时，ab>0，但a＋b<0，故不是必要条件．所以“a＋b>0”是“ab>0”的既不充分也不必要条件，故选D．(理)已知a1、a2∈(1，＋∞)，设P＝＋，Q＝＋1，则P与Q的大小关系为()A．P>QB．P1，a2>1，∴P－Q＝(＋)－(＋1)＝＝<0，∴P4，第四次执行循环体，第四次循环后，k＝5，此时不满足条件，∴S＝sin＝，故输出，选D．(理)(2015·湖南理，3)执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝()A.B．C.D．[答案]B[解析]考查1.程序框图；2.裂项相消法求数列的和．由题意得，输出的S为数列的前三项和，而＝，∴Sn＝＝⇒S3＝，故选B．8．已知a、b分别为直线y＝x＋1的斜率与纵截距，复数z＝在复平面上对应的点到原点的距离为()A．1B．2C．4D．[答案]B[解析]由已知得，a＝1，b＝1，z＝＝＝＝－2i，故复数z在复平面上对应的点...
