完全平方公式的综合应用(6页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。“完全平方公式变形的应用”培优题 姓名：完全平方式常见的变形有:（1） （2） （3）（4）1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n 的值2、已知，都是有理数，求的值。练一练 A 组： 1．已知求与的值。 2．已知求与的值。3、已知求与的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求 a2+b2及 ab 的值B 组：5．已知，求的值。6．已知，求的值。7．已知，求的值。8、，求（1）（2）C 组:10、已知三角形ABC 的三边长分别为 a,b,c 且 a,b,c 满足等式，请说明该三角形是什么三角形？ 整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B 卷) 综合运用题 姓名：一、请准确填空1、若 a2+b2－2a+2b+2=0,则 a2025+b2025=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.3、5－(a－b)2的最大值是________，当 5－(a－b)2取最大值时，a 与 b 的关系是________.4.要使式子 0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.已知 x2－5x+1=0,则 x2+=________.8.已知(2025－a)(2025－a)=1000,请你猜想(2025－a)2+(2025－a)2=________.二、信任你的选择9.若 x2－x－m=(x－m)(x+1)且 x≠0,则 m 等于A.－1B.0C.1D.210.(x+a)与(x+)的积不含 x 的一次项，猜想 a 应是A.5B.C.－D.－511.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y; ④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则 mn的值为A.1B.－1C.3D.－313.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若 x2－7xy+M 是一个完全平方式，那么 M 是A.y2B.y2C.y2D.49y216.若 x,y 互为不等于 0 的相反数，n 为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n－1、－y2n－1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;(2)［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);(3)－2100×0.5100×(－1)2025÷(－1)－5;(4)［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6 分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5. “整...
