第1讲动量定理动量守恒定律及其应用一、选择题(每小题6分,共60分)1.对于任何一个质量不变的物体,下列说法正确的是(B)A.物体的动量发生变化,其动能一定变化B.物体的动量发生变化,其动能不一定变化C.物体的动能不变时,其动量也一定不变化D.物体的动能发生变化,其动量不一定变化【解析】当质量不变的物体的动量发生变化时,可以是速度的大小发生变化,也可以是速度的方向发生变化,还可以是速度的大小和方向都发生变化,当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时,物体的动量(矢量)发生变化,但动能(标量)并不发生变化,例如匀速圆周运动,故A项错误,B项正确;当质量不变的物体的动能不变时,其动量的大小不变,方向可以相反,故C项错误;当质量不变的物体的动能发生变化时,必定是其速度的大小发生了变化,而无论其速度方向是否变化,物体的动量必定发生变化,故D项错误。2.在距地面高为h,同时以大小为v0的速度分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体,当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量Δp,有(B)A.平抛过程最大B.竖直上抛过程最大C.竖直下抛过程最大D.三者一样大【解析】由动量定理可知动量的增量Δp=I合=mgt,又因竖直上抛运动的时间最长,竖直下抛运动的时间最短,而各物体质量相等,所以竖直上抛过程中动量增量最大,B项正确。3.(多选)质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后,a球被反向弹回,b球与被碰球黏合在一起仍沿原方向运动,c球碰后静止,则下列说法正确的是(AC)A.m一定小于MB.m可能等于MC.b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大D.c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大【解析】由a球被反向弹回,可以确定三小球的质量m一定小于M,A项正确,B项错误;当两小球发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大,b球与被碰球黏合在一起,发生的是完全非弹性碰撞,C项正确,D项错误。4.(2015·佛山质检)(多选)两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是(BC)A.互推后两同学总动量增加B.互推后两同学动量大小相等,方向相反C.分离时质量大的同学速度小一些D.互推过程中机械能守恒【解析】对两同学所组成的系统,互推过程中,合外力为零,总动量守恒,则m1v1+m2v2=0,即m1v1=-m2v2,故A项错误;两同学动量的变化量大小相等,方向相反,故B、C项正确;互推过程中机械能增大,故D项错误。5.(2015·淮安模拟)(多选)如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内,则下列说法正确的是(CD)A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒【解析】小球从开始下落到最低点的过程中,槽没有动,与竖直墙之间存在挤压,动量不守恒;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽与竖直墙分离,水平方向动量守恒;全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用,故全过程系统水平方向动量不守恒,D项正确;小球离开右侧槽口时,水平方向有速度,将做斜抛运动,A项错误;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽向右运动,斜槽对小球的支持力对小球做负功,小球对斜槽的压力对斜槽做正功,小球与斜槽组成的系统机械能守恒,B项错误,C项正确。6.如图所示,静止在光滑水平面上的木板A,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3kg。质量m=1kg的铁块B以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(A)A.3JB.4JC.6JD.20J【解析】设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒可得f2p0f(M+m)v2,联立解得Ep=3J,故A项正确。7.(多选)一只小球沿光滑水平面运动,垂直于墙面撞到竖直墙上。小球撞墙前后的动量变化量为Δp,动能变化量为ΔE。关于Δp和ΔE下列说法正确的是(BD)A.若Δp最大,则ΔE也最大B...
