虹 W 并满足初始条件
x=O,y=l 的特帕 ax心=bdx 两边积分有=lnlyl=x2 +cyy=cr +c' =ccx - /汁 y=0 也垦 J 京方程的解，c=0 时,y=f)瓯方程的通解为户收尸
K=0 y=l 时 c=l特解为尸
y'dx+Jx+Ddyssfl 注求滴足初始条件 t ^=O
y=l 的特解
d\, 赊 y dx=>dy—vdy=dxv~ x+ 1 fcr•11物边枳 分:-一=-)nlx+ll+lnlcl }=y In k(x+l)i寸外阡 O
x=l 也是原方程的斜 x=fl
y=l 时 c=e特解，y=In \c(x+\)\dv1 + v：3
— =rf v xy + r v-iriirt/v 1 + v I解：原方程为：坐=一 Jdx ys + x,1+ v~ Ld 户 dxVx+ X'两边枳分事 x( I +x2K 1+y" Xcx'4
U+刈 ydx+(「yixdy=2aru*gu 卞 V即 ln(y24-x' )=c-2arrtg -^—
z/v k I i- I I
解工札程为 i—IJl—(J)-ax x Ay
vcfvdu期令二二 U 二"=li* Axdxdx「 1 dungnx — dxarc 或引—=sgnx 1 Ixl+cX7
lfydx-ci£xdj^=O解:蜂方程"—= tgyr 妙四边用分:lnlsinyl=-lnlcusxt-lnlrl1 c
m 尸= 卜尸()也是原方程的解
而匚=«时，y=o
r cos-v所以腕方程的通明为 sinycosx=r
「亦"Aa ——+=4)dx vy
x(lnx-lny)dy-ydx=O解：蝮方程为：虫=』ln= dx x Ju+ x—=ulnii dxln(1nu-L)
