习题 1.2].虹 W 并满足初始条件.x=O,y=l 的特帕 ax心=bdx 两边积分有=lnlyl=x2 +cyy=cr +c' =ccx - /汁 y=0 也垦 J 京方程的解，c=0 时,y=f)瓯方程的通解为户收尸.K=0 y=l 时 c=l特解为尸.匚2. y'dx+Jx+Ddyssfl 注求滴足初始条件 t ^=O.y=l 的特解.d\, 赊 y dx=>dy—vdy=dxv~ x+ 1 fcr•11物边枳 分:-一=-)nlx+ll+lnlcl }=y In k(x+l)i寸外阡 O.x=l 也是原方程的斜 x=fl.y=l 时 c=e特解，y=In \c(x+\)\dv1 + v：3.— =rf v xy + r v-iriirt/v 1 + v I解：原方程为：坐=一 Jdx ys + x,1+ v~ Ld 户 dxVx+ X'两边枳分事 x( I +x2K 1+y" Xcx'4. U+刈 ydx+(「yixdy=<，解—原方程为： ^21dy=.l±IdxVXdr两边］nlxyt+x-y=c另外 xS 尸。也是原方程的解5.(y+x) dy+dx=O解顶方程为 Hdx JV+ y.ymi dv du、弟 令」MJ — =u+x— 代入 4“x&dx"+ 11—dn=—dxit~ +1 用ln(u " +1 j x * =>2aru*gu 卞 V即 ln(y24-x' )=c-2arrtg -^—.z/v k I i- I I.解工札程为 i—IJl—(J)-ax x Ay .v,.b. vcfvdu期令二二 U 二"=li* Axdxdx「 1 dungnx — dxarc 或引—=sgnx 1 Ixl+cX7. lfydx-ci£xdj^=O解:蜂方程"—= tgyr 妙四边用分:lnlsinyl=-lnlcusxt-lnlrl1 c .m 尸= 卜尸()也是原方程的解.而匚=«时，y=o.ccos.r cos-v所以腕方程的通明为 sinycosx=r.「亦"Aa ——+=4)dx vy.x(lnx-lny)dy-ydx=O解：蝮方程为：虫=』ln= dx x Ju+ x—=ulnii dxln(1nu-L)=-lnlcxl1 HJI ― =cv X "v i)0. —kFM：方程为：山、 dxe =cc)1 — =(K4-V)"dx*¥：令则色=虫一 1dx dx—-i=u _dx djM2x-y+i>dx xdy+ydx^2y-1 jdy*(2x+l >djt=O dxy-d(y -y)~dx - +K=Cxy-y 一 4-y-x ~ -x=c r -r 屋dv x— v + 514:—击 X-y-2解§ 原方程为 w f x-y-2) dy=|^-y+5)dx xdy+ydx-(y4-2 idy-dx^Udxy-df _ 厂 +2y)-^ — A* +5xM)y+4y+x' +10x-2xy=e.dv『15: — =(x+Jt F4、+l，dxr(X44yJ +3“dv 1 (fli 1\\[ ] n_r = ^―_dx 4 dx 4...
