限时练(四)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数z＝，则z＝()A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i解析因为z＝＝＝1＋i，所以z＝1－i，故选B.答案B2.已知集合M＝{x||x|≤1}，N＝{x|2x<1}，则M∩N＝()A.[－1，0)B.[0，1)C.(－∞，0]D.(－∞，1]解析由题意得M＝[－1，1]，N＝(－∞，0)，所以M∩N＝[－1，0)，故选A.答案A3.已知a<0，0
abB.a>ab2C.abab2解析由题意得ab－ab2＝ab(1－b)<0，所以ab0，b>0)的最大值为6，则＋的最小值为()A.8B.4C.9D.3解析在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图易得当目标函数经过平面区域内的点A(2，4)时，z＝ax＋by取得最大值6，即2a＋4b＝6，a＋2b＝3，则＋＝(a＋2b)·＝≥＝3，当且仅当a＝b＝1时，等号成立，所以＋的最小值为3，故选D.答案D12.已知函数f(x)＝且方程f2(x)－af(x)＋2＝0恰有四个不同的实根，则实数a的取值范围是()A.(－∞，－2)∪(2，＋∞)B.(2，3)C.(2，3)D.(2，4)解析画出函数f(x)的图象如图所示，若方程f2(x)－af(x)＋2＝0有四个不同的实数根，令f(x)＝t，只需t2－at＋2＝0，t∈(1，2]有两个不同实根.则解得20，ex－x－1≥0”的否定是________.解析全称命题的否定为特称命题，所以命题∀x>0，ex－x－1≥0的否定为∃x>0，ex－x－1<0.答案∃x>0，ex－x－1<014.已知a＝(2，2)，b＝(1，－1)，且(a－b)⊥(a＋λb)，则实数λ＝________.解析由题意得a－b＝(1，3)，a＋λb＝(2＋λ，2－λ)，又因为(a－b)⊥(a＋λb)，所以(a－b)·(a＋λb)＝0，即1×(2＋λ)＋3×(2－λ)＝0，解得λ＝4.答案415.已知三棱锥P－ABC的底面是边长为6的正三角形，PA＝PB＝PC＝4，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为________.解析设三棱锥P－ABC的外接球的球心为O，在底面ABC内的投影为O′，则O′为三角形ABC的内心，且OO′的延长线经过点P，则由题意得PO′＝2，所以三棱...
