平方差公式与完全平方公式83819(11页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。平方差公式与完全平方公式（a+b）2 = a2+2ab+b2 （a－b）2=a2－2ab+b2（a+b）（a－b）=a2－b2应用 1、平方差公式的应用：例 1、利用平方差公式进行计算：（1）（5+6x）（5－6x） （2）（x＋2y）（x－2y） （3）（－m＋n）（－m－n）解： 例 2、计算：（1）（）（） （2）（－m－n）（m－n）（3）（m＋n）（n－m）+3m 2 （4）（x+y）（x－y）（x2－y2）解：例 3、计算：（1）103×97 （2）118×122 （3）解： 应用 2、完全平方公式的应用：例 4、计算：（1）（2x－3）2 （2）（4x+5y）2 （3）（）2 （4）（－x－2y）2 （5）（－x+）2 解： 例 5、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 （3）199992－19998×20002解：试一试：计算：123456789×123456787－1234567882=_______________应用 3、乘法公式的综合应用：例 6、计算：（1）（x+5）2－（x+2）（x－2） （2）（a+b+3）（a+b－3）（3）（a－b+1）（b－a+1） （4）（a+b－c）2解： 例 7、（1）若是完全平方式，则：a=________________（2）若 4x2 +1 加上一个单项式 M 使它成为一个完全平方式，则 M=_______________例 8、（1）已知：，则：（2）已知：，则：（3）已知：a+b=5，ab=6，则：a2+b2=_______（4）已知：（a+b）2=7，（a－b）2=3，则：a2+b2= ，ab= 例 9、计算： （1）（2）解： 例 10、证明：x2+y2+2x－2y+3 的值总是正的。【模拟试题】一、耐心填一填1、计算：（2+3x）（－2+3x）=_____________；（－a－b）2=______________.*2、一个多项式除以 a2－6b2得 5a2+b2，那么这个多项式是_________________.3、若 ax2+bx+c=（2x－1）（x－2），则a=________，b=_______，c=_________.4、已知 （x－ay） （x + ay ） = x2－16y2， 那么 a = ______________.5、多项式 9x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是____________.（填上一个你认为正确的即可）6、计算：（a－1）（a+1）（a2－1）=__________. 7、已知 x－y=3，x2－y2=6，则x+y=________.8、若 x+y=5，xy=6，则 x2+y2=__________.9、利用乘法公式计算：1012=___________；1232－124×122=____________.10、若 A=（2－1）（2＋1）（22＋1）（24＋1）……（232＋1）+1，则 A 的个位数字是___________.二、...
