平行四边形经典题型

平行四边形经典题型(培优提高)(11 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。中心对称与平行四边形的判定知识归纳1.中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，假如旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心．分析： 一个图形； 围绕一点旋转 1800； 重合.2.思考：中心对称与中心对称图形有什么区别和联系?1)区别：中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在这；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.2)联系：假如将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形也可以看成是关于中心对称的两个图形.3.中心对称图性质1)中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2)中心对称图形的两个部分是全等的．注：常见的中心对称图形有：矩形，菱形，正方形，平行四边形，圆,边数为偶数的正多边形，某些规则图形等． 正偶边形是中心对称图形 正奇边形不是中心对称图形 如：正三角形不是中心对称图形、等腰梯形不是中心对称图形4.平行四边形的性质： ①平行四边形两组对边相等。②平行四边形两组对角相等。③平行四边形对角线互分平分。5.平行四边形判定： 定理 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 定理 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6.三角形的中位线定理：的平行于第三边，并且等于第三边的一半 。7.逆定理 1：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。 逆定理 2：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。第四节：中心对称图形课堂练习1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰直角三角形 D．正六边形2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．4.下三 图是由三个相同的小正方形拼成的图形，请你再添加一个同样大小的小正方形，使...