时间序列分析方法及 R 语言实现1.1 时间序列分析概述时间序列是将某种统计指标的数值,按时间先后顺序排到所形成的数列。时间序列分析就是通过编制和分析时间序列,根据时间序列所反映出来的进展过程、方向和趋势,进行类推或延伸,借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。在食品安全领域,时间序列分析可用于预测食源性疾病的发病率,实现食源性疾病的暴发预警;用于预测食品抽检合格率,实现食品质量安全的预警。时间序列分析的前提是假定事物的过去延续到未来。这个假设前提包含两层含义:一是不会发生突然的跳跃变化,是以相对小的步伐前进;二是过去和当前的现象可能表明现在和将来活动的进展变化趋向。这就决定了在一般情况下,时间序列分析法对于短、近期预测比较显著,但如延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。时间序列数据变动存在着规律性与不规律性。时间序列中的每个观察值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果。从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型。(1) 季节性:某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。(2) 趋势性:某个变量随着时间进展或自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向,但变动幅度可能不相等。(3)随机性:个别为随机变动,整体呈统计规律。(4)综合性:实际变化情况是几种变动的叠加或组合。预测时设法过滤除去不规则变动,突出反映趋势性和周期性变动。图表 5-1 是某省 2025-2025 年伤寒时间序列分解图,从上而下分别展示了伤寒序列的综合性、周期性、趋势性和随机性。由图可以看出,时间序列没有上升趋势,但有一定的季节性,即夏季高,冬季低。图表 5-1 某省伤寒的时间序列分解图>library(tseries)>d = read.csv('伤寒.csv',header = F)>p=unlist(d)>pt=ts(p,frequency=12,start=2025)1.2 平稳序列建模平稳性是时间序列分析中很重要的一个概念。一般的时间序列若是平稳的,需要同时满足一下两个条件:1)均值函数是一个常数函数。2)自协方差函数只与时滞有关,与时间点无关。证明序列是否为平稳序列有两种方法,一种就是的观察时序图,平稳序列的时序图一般是会在某个常数值附近随机波动,而且波动的范围有边界。,另一种是 ADF 单位根检验,其原假设为序列是非平稳的。示例:图表 5-2 的 ADF检验结果,p ...