第一章习题答案1．1 某厂每日()h 制〕产量不低于 1800 件：计划聘请两种不一样检验员，一级检验员标准为；速度为 25 件/ h，正确率为 98％，计时工资为 4 元/h;二级检验员标准为 速度为巧件，正确率为 95 ‰计时工资 3 元/ho 检验员每错检一件，工厂损失 2 元。现有可供聘请检验人数为：一级 8 人和二级 10 人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？解：（0 确定设计变量；一级检验员依照该优化问题给定条件与要求，取设计变量为 x 一 ' 二级检验员o〕建立数学模型目标函数；取检验费用为目标函数，即：底）一 8 *4 *十 8 *3 到丫 2 十 2（8 25 靠 0 2 十 8* 15 0．05 №）：40 + 3612o〕本问题最优化设计数学模型；+ 36 上 XER8 25 上十 8* 15 上飞 0己知一拉伸弹簧受拉力 F，剪切弹性模量 G，材料重度 r 许用剪切应力罔，许用最大变形量[引。欲选择一组设计变量 X 一斗了一@ 0 用 0 使弹簧重量最轻，同时满足以下限制条件弹簧圈数，03，簧丝直径 0．5，弹簧中径孓坯 K50。试建立该优化问题数学模型。一，注弹簧应力与变形计算公式以下8FD 一 气旋绕比）80D§c解： （0 矶定设计变量；依照该优化问题给定条件与要求，取设计变量为 x 一 o〕建立数学模型目标函数；取弹簧重量为目标函数，即：2rx 2Xo〕本问湖最优化设计数学模型；2rx 盞 X二g ℃ =0．5 二《0=10 一 0 g3《℃№一 50 飞 0= 30《0飞 01．3 某 0 生产一个容积为 8 佣 0 平底、无盖圆柱形容器，要求设计此容器消耗原材料最少，试写出这一优化问题数学模型。底面半彳解依照该优化问题给定条件与要求，取设计变量为 x = 表面积为目标函数1 即；nunf(X)：汀、+ 2 耵丸地考虑题示约束条件之后 1 该优化问题数学模型为；mi 只疒〔，：》=丌] 2 十 2 汀 2x=Ä,过 0R2 粼〔X）=一飞 0(X) = 8000 一监 2 地要建造一个容积为巧 m'长方形仓库，已知每平方米墻壁、屋顶和地面造价分别为 4 元、6 元和 12 元。基于美学考虑，其宽度应为高度两倍。现欲使其造价最低，试导出对应优化问数学模型。解；0〕确定设计变量；依照该优化问题给定条件与要求，取设计变量丿刂 x 一 ，o〕建立数学模型目标画数；取总价格为目标函数，即：f(X)— 80 [幻+ №、）+ 6 № + 12 XL.X2o〕建立数学模型约束函数；o仓库容积为巧佣 m]即： 15U0 一№...
