单元检测七图形的变换(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中，是中心对称图形的是(C)2.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A'，点A'关于y轴对称的点的坐标是(C)A.(-3，2)B.(-1，2)C.(1，2)D.(1，-2)3.在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是(D)4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB'，且A，B'，A'在同一条直线上，则AA'的长为(A)A.6B.4C.3D.35.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是(A)6.下列三视图所对应的直观图是(C)7.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(B)A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶6(第7题图)(第8题图)8.如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C'处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是(A)A.3B.4C.5.5D.109.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是(C)A.(2，10)B.(-2，0)C.(2，10)或(-2，0)D.(10，2)或(-2，0)10.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3.现小林将纸片做三次折叠:第一次使点A落在C处;将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处;再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(D)A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a二、填空题(每小题5分，共20分)11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(-2，3).12.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单元:cm)可以得出该长方体的体积是18cm3.13.如图，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B'O'C'是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B'的坐标为(-8，-3)或(4，3).14.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A'BD'，此时A'D'与CD交于点E，则DE的长度为2-.三、解答题(共70分)15.(6分)如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角.墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米.(1)求墙AB的高度(结果精确到0.1米);(参考数据:tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80)(2)如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法.解(1)在Rt△ABC中，AC=5.5米，∠C=37°，tan∠C=，∴AB=AC·tanC=5.5×0.75≈4.1米;(2)要缩短影子AC的长度，增大∠C的度数即可.因此第一种方法是增加路灯D的高度，第二种方法是使路灯D向墙靠近.16.(6分)如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm，BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1.如果四边形ABD1C1是矩形，求平移的距离.7cm.17.(6分)一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积.解观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，∴其表面积为π×12+(π+2)×2=3π+4.18.(8分)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ.若PA=6，PB=8，PC=10，求四边形APBQ的面积.S四边形APBQ=24+9.19.(8分)如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量:某时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.(1)该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的;(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.解(1)平行;(2)过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N，则MB=EF...
