22.3 理想气体得热容一． 一. 气体得摩尔热容一个系统得温度升高 dT 时,假如它所吸收得热量为 dQ,则系统得热容 C 定义为dTdQC 当系统得物质得量为 1mol 时,它得热容叫摩尔热容,用 Cm表示,单位就是)/(KmolJ。当系统得质量为单位质量时,它得热容叫比热容,用 c表示,单位就是)/(KkgJ。由于热量就是与具体过程有关,同一种气体,经历得过程不相同,吸收得热量也不相同,因此相应于不同得过程,其热容有不同得值。常用得有等容摩尔热容与等压摩尔热容。等容摩尔热容就是系统得体积保持不变得过程中得摩尔热容,记作 CV , m。mVmVdTdQC,,等压摩尔热容就是系统得压强保持不变得过程中得摩尔热容,记作 Cp , m。mpmpdTdQC,, 二.理想气体得摩尔热容下面讨论理想气体得摩尔热容。设 1mol 得理想气体,经历一微小得准静态过程后,温度得变化为 dT。根据热力学第一定律,气体在这一过程中吸收得热量为pdVdUdQ对于等容过程,理想气体在此过程中吸收得热量全部用来增加内能dUdQ 已知 1mol 理想气体得内能为RTiU2由此得RdTidU2所以RidTdQCmVmV2,,假如理想气体经历得就是一等压过程,则pdVdUdQRdTidU2根据理想气体得状态方程有RdTpdV 所以RidTdQCmpmp22,,比较等容摩尔热容 CV , m与等压摩尔热容 Cp , m,不难瞧出RCCmVmp,,上式叫做迈耶公式。它得意义就是,1mol 理想气体温度升高 1K 时,在等压过程中比等容过程中要多吸收 8、31J 得热量,为得就是转化为膨胀时对外所做得功。等压摩尔热容 Cp , m与等容摩尔热容 CV , m得比值,用 表示,叫做比热比iiCCmVmp2,,表 22-1 理想气体得RCRCmpmV/,/,,以及 得理论值 CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体1、52、51、67刚性双原子分子气体2、53、51、40振动双原子分子气体3、54、51、29刚性多原子分子气体341、33 表 22-2 温度为 300K 时,气体摩尔热容得实验数据 CV,m/RCp,m/Rg单原子分子气体 HeArNeKr1. 1、 501. 1、 501. 1、 531、482. 2、 502、502、502、501. 1、 671、671、641、69 由上表可见,能量均分原理在解释某些有复杂分子结构得气体得热容时就是成功得。但就是,能量均分原理不能解释随着温度得变化而出现摩尔热容数值得变化。因此,上述理论就是个近似理论,只有用量子理论才能较好地解决热容得问题。 例 1. 某 种 气 体 ( 视 为 理 想 气 体 )...
