专题 22.1.2 二次函数 y=ax² 图像和性质（知识解读）【直击考点】（1） y=ax²（a≠0）的图像 （2） y=ax²（a≠0）的图像的性质（3） y=ax²（a≠0）的实际应用【学习目标】1. 会用描点法画出二次函数的图像，并结合图像理解抛物线、对称轴、顶点坐标及开口方向等概念。；2. 掌握二次函数的图像和性质，并解决简单的应用；【知识点梳理】考点 1 y=ax² 的图像画法：（1）应先列表，（2）再描点，（3）最后连线。列表选取自变量 x 值时常以 0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。考点 2 y=ax² 的图像的性质小结：从二次函数的图象可以看出，对于抛物线 y = ax² 来说， a 越大，抛物线的开口越小 【典例分析】【考点 1 y=ax² 的图像】【例 1】（2024 秋•思明区校级期中）在平面直角坐标系中画出 y＝x2的图象．．【变式 1-1】（2024 春•思明区校级期中）画函数 y＝的图象．【变式 1-2】在同一坐标系中画出下列函数的图象．（1）y＝x2．（2）y＝﹣x2．【变式 1-3】在同一平面直角坐标系中，画出 y＝3x2和 y＝﹣x2的图象．【例 2】（2024 秋•淮阴区期末）下列图象中，当 ab＞0 时，函数 y＝ax2与 y＝ax+b 的图象是（ ）A．B．C．D．【变式 2-1】（2015 秋•榆社县期末）在同一坐标系中，函数 y＝ax2与 y＝ax+a（a＜0）的图象的大致位置可能是（ ）A．B．C．D．【变式 2-2】（2024 秋•立山区期中）如图，在同一直角坐标系中，k≠0，函数 y＝kx2和 y＝kx2﹣ 的图象可能是（ ）A．B．C．D．【变式 2-3】（2024 秋•惠民县期中）在同一平面直角坐标系中，二次函数 y＝mx2与一次函数 y＝﹣mx﹣m 的图象可能是（ ）A．B．C．D．【考点 2 y=ax² 的图像的性质】【例 3】（2024 秋•肥东县期末）二次函数 y＝x2的图象经过的象限是（ ）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限【变式 3-1】（2024 秋•衢州期末）抛物线 y＝﹣x2的开口方向是（ ）A．向上B．向下C．向右D．向左【变式 3-2】（2024 秋•金安区校级月考）二次函数 y＝2x2的图象开口方向是 ．【变式 3-3】（2024 秋•海州区期末）函数 y＝ax2（a＞0）中，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而 ．【例 4】（2024 秋•武冈市期末）已知四个二次函数的图象如图所示，那么 a1，a2，a3，a4的大小关系是 ．（请用“＞”连接排序）...
