专题 22.3 二次函数的实际应用（知识解读 2）【直击考点】【学习目标】1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题，培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识．2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型．【知识点梳理】考点 1 面积类考点 2 拱桥类一般步骤：(1)恰当地建立直角坐标系；(2)将已知条件转化为点的坐标；(3)合理地设出所求函数关系式；(4)代入已知条件或点的坐标，求出关系式；(5)利用关系式求解问题．【典例分析】【考点 1 面积类】【例 1】（2024 九上·长清期末）如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于 AB 的篱笆 EF 隔开，已知篱笆的总长度为 18 米，设矩形苗圃 ABCD 的一边 AB 的长为 x（m），矩形苗圃 ABCD 面积为 y（m2）．（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）求所围矩形苗圃 ABCD 的面积最大值；【变式 1-1】（2024 秋•科左中旗期末）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 40 米的篱笆围成，已知墙长为 18 米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米，围成的苗圃面积为 y 平方米，则 y 关于 x 的函数关系式为（ ）A．y＝x（40﹣x）B．y＝x（18﹣x）C．y＝x（402﹣ x）D．y＝2x（402﹣ x）【变式 1-2】（2012 秋•雨花区校级月考） 如图，有长为 24m 的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度 a 为 10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 xm，面积为 Sm2．(1)求 S 与 x 的函数关系式及 x 值的取值范围；(2)要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少米？(3)当 AB 的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？【变式 1-3】（2019•永春县校级自主招生）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 32m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围AB，BC 两边），设 AB＝xm． （1）若花园的面积为 252m2，求 x 的值； （2）若在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 17m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值．【例 2】（2024 秋•中山市期末）如图，利用一面长为 34 米的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 ABCD，在 AB 和 BC 边各有一个 2 米宽的小门（不用铁栅栏...
