专题 24.2.1 点与圆的位置关系（知识解读）【直击考点】 【学习目标】1. 了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系。2. 掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法。 3. 能画出三角形的外接圆,了解三角形的外心。【知识点梳理】考点 1 点与圆的位置关系设⊙O 的半径是 r，点 P 到圆心 O 的距离为 d，则有：dr⇔点 P 在⊙O 外。考点 2 过三点的圆 1、过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。【典例分析】【考点 1 点与圆的位置关系】【例 1】（2024 秋•兴山县期末）已知⊙O 的半径是 4，OP＝7，则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）A．点 P 在圆内B．点 P 在圆上C．点 P 在圆外D．不能确定【变式 1-1】（2024 秋•河西区期末）已知⊙O 的半径为 2cm，点 P 到圆心 O 的距离为4cm，则点 P 和⊙O 的位置关系为（ ）A．点 P 在圆内B．点 P 在圆上C．点 P 在圆外D．不能确定【变式 1-2】（2024 秋•沭阳县期末）若⊙O 的直径为 10，点 A 到圆心 O 的距离为 6，那么点 A 与⊙O 的位置关系是（ ）A．点 A 在圆外B．点 A 在圆上C．点 A 在圆内D．不能确定【变式 1-3】（2024 秋•滦州市期末）已知⊙O 的半径是一元二次方程 x23﹣ x4﹣ ＝0 的一个根，点 A 与圆心 O 的距离为 6，则下列说法正确在是（ ）A．点 A 在⊙O 外B．点 A 在⊙O 上C．点 A 在⊙O 内D．无法判断【例 2】（2025•常州模拟）如图，A，B，C 是某社区的三栋楼，若在 AC 中点 D 处建一个5G 基站，其覆盖半径为 300m，则这三栋楼中在该 5G 基站覆盖范围内的是（ ）A．A，B，C 都不在B．只有 BC．只有 A，CD．A，B，C【变式 2-1】（2024 秋•定州市期末）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点 B 为圆心，3 为半径作⊙B，则点 C 与⊙B 的位置关系是（ ）A．点 C 在⊙B 内B．点 C 在⊙B 上C．点 C 在⊙B 外D．无法确定【变式 2-2】（2024 秋•越秀区期末）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（﹣4，﹣3），以点 A 为圆心，4 为半径画⊙A，则坐标原...
