25-26学年人教九年级数学上册专项训练测试-专题21.2 解一元二次方程（二）（附名师详解）VIP专享

专题 21.2 解一元二次方程（二）（专项训练）1．用因式分解法解方程（1）5 x2=4 x （2）3 x(x−1)=2−2x2.解方程（用因式分解法）：2(x −2)2=x−23.用因式分解法解方程： 2(x −3)=x2−9 . 4．解方程（用因式分解法）（1）x2+4 x −5=0 ； （2）（x4﹣ ）2＝2（x4﹣ ）5．用因式分解解方程：2(x −3)2=x2−9．6．解下列方程（因式分解法）：（1）x210x+16﹣＝0； （2）2x（x1﹣ ）＝x1﹣ ．7．解方程（用因式分解法）：（1）x2－2x－3＝0； （2）x （x－2）－x＋2＝0.8．解方程：x(x+2)=2x+4．9．用因式分解法解方程：2x（x3﹣ ）＝x3﹣ ．10．用因式分解法解一元二次方程：x2−8 x+7=011．用因式分解法解下列方程：（1）x2−2x −8=0 （2）(x−1)2=(x −1)12．用因式分解法解方程：（1）x2−2x −24=0． （2）2(x −3)=3 x(x−3)13．用因式分解法解下列一元二次方程：（1）x2+10x+16＝0； （2）x（x+4）＝8x+12．14．（2024 秋•揭西县期末）若关于 x 的方程（x2+2x）2+2（x2+2x）﹣8＝0 有实数根，则x2+2x 的值为（ ）A．﹣4B．2C．﹣4 或 2D．4 或﹣215．（2025 春•射阳县校级月考）已知（x2+y2+1）（x2+y23﹣ ）＝5，则 x2+y2 的值为（ ）A．0B．4C．4 或﹣2D．﹣216．（2025•芜湖一模）已知实数 x 满足（x2﹣x）24﹣ （x2﹣x）﹣12＝0，则代数式 x2﹣x+1的值是（ ）A．7B．﹣1C．7 或﹣1D．﹣5 或 317．（2025 春•蜀山区校级月考）若实数 x 满足方程（x2+2x）•（x2+2x2﹣ ）﹣8＝0，那么x2+2x 的值为（ ）A．﹣2 或 4B．4C．﹣2D．2 或﹣418．（2024•三台县模拟）已知实数 x 满足（x22﹣ x+1）2+4（x22﹣ x+1）﹣5＝0，那么 x2﹣2x+1 的值为 ．19．（2x+1）26﹣ （2x+1）+5＝0（换元法）20．（2024 秋•金山区校级期中）解方程：（x2﹣ ）2+3（2﹣x）﹣10＝0．21．（2024 秋•普陀区期中）解方程：（x1﹣ ）2+6（x1﹣ ）+8＝0．22．（2024 秋•太原期末）解方程（x21﹣ ）23﹣ （x21﹣ ）＝0 时，我们将 x21﹣ 作为一个整体，设 x21﹣ ＝y，则原方程化为 y23﹣ y＝0．解得 y1＝0，y2＝3．当 y＝0 时，x21﹣ ＝0，解得 x＝1 或 x＝﹣1．当 y＝3 时，x21﹣ ＝3，解得 x＝2 或 x＝﹣2．所以，原方程的解为x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．模仿材料中解方程的方法，求方程（x2+2x）22﹣ （x2+2x）﹣3＝0 的解．23．（2024 秋...