专题 22.2.2 二次函数与一元二次方程（1）（专项训练）1．（2025•金牛区模拟）二次函数 y＝x2﹣kx+k2﹣ 的图象与 x 轴交点的情况，下面判断正确的是（ ）A．有两个交点B．有且只有一个交点C．没有交点D．无法确定2．（2025 春•澧县校级月考）抛物线 y＝x2+2x3﹣ 与坐标轴的交点个数有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个3．（2024 秋•房县期末）二次函数 y＝﹣x2+2x+1 与坐标轴交点情况是（ ）A．一个交点B．两个交点C．三个交点D．无交点4．（2024 秋•龙山县期末）二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象与 x 轴有一个公共点．这对应着一元二次方程 ax2+bx+c＝0 的根的情况是（ ）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定5．（2024 秋•济南期末）抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的位置如图所示，则关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根6．（2024 秋•南关区校级期末）二次函数 y＝ax2+bx+c 的部分图象如图所示，可知方程ax2+bx+c＝0 的所有解的积为（ ）A．﹣4B．4C．﹣5D．57．（2024 秋•青县期末）已知二次函数 y＝x2+6x+c 的图象与 x 轴的一个交点为（﹣1，0），则它与 x 轴的另一个交点的坐标是（ ）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（﹣5，0）D．（5，0）8．（2024 秋•廉江市期末）抛物线 y＝x22﹣ x3﹣ 与 x 轴的两个交点间的距离是（ ）A．﹣1B．﹣2C．2D．49．（2024 秋•蜀山区期末）关于二次函数 y＝﹣（x+2）21﹣ ，下列说法错误的是（ ）A．图象开口向下B．图象顶点坐标是（﹣2，﹣1）C．当 x＞0 时，y 随 x 增大而减小D．图象与 x 轴有两个交点10．（2024 秋•鞍山期末）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点（1，﹣1），且图象对称轴为直线 x＝2，则方程 ax2+bx+c＝﹣1（a≠0）的解为（ ）A．x＝1B．x＝1，x＝2C．x＝2，x＝3D．x＝1，x＝311．（2024 秋•伊通县期末）如图，抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线 x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与 x 轴的另一个交点的坐标为（ ）A．（4，0）B．（6，0）C．（8，0）D．（10，0）12．（2024 秋•瑞安市期末）下表是若干组二次函数 y＝x25﹣ x+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值：x…1.31.41.51.61.7…y…0.360.130.08﹣0.27﹣0.4...
