专题 24.4 弧长和扇形面积（专项训练）1．（2024•天心区一模）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为120°，AB 长为 25cm，则纸扇外边缘弧 BC 长为 cm．2．（2024•成都模拟）已知圆上一段弧长为 4πcm，它所对的圆心角为 120°，则该圆的半径为 cm．3．（2024•道里区一模）已知扇形的弧长为 2π，半径为 8，则此扇形的圆心角为 度．4．（2024 秋•金寨县期末）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2）．（1）若该圆弧所在圆的圆心为 D，则 AD 的长为 ．（2）该圆弧的长为 ．5．（2024 秋•历城区期末）如图，已知等边三角形 ABC，分别以点 A，B，C 为圆心，以AB 的长为半径作、、，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果这个曲边三角形的周长为 2π，那么这个这个等边三角形 ABC 的边长为 ．6．（2024 秋•镇江期末）分针长为 2 厘米，经过 25 分钟，分针的外端点绕钟面轴心转过的弧长＝ 厘米．（结果保留 π）7．（2024•葫芦岛模拟）如图，⊙O 的直径 AB＝2，C 是半圆上任意一点，∠BCD＝60°，则劣弧 AD 的长为 ．8．（2025•河南模拟）如图，水平地面上有一面积为 30πcm2 的扇形 AOB，半径 OA＝6cm，且 OA 与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离为 ．9．（2025•启东市模拟）一个扇形的弧长为 6π，圆心角为 120°，则此扇形的面积为 ．10．（2024 秋•房山区期末）如果一个扇形的半径是 1，圆心角为 120°，则扇形面积为 ．11．（2024 秋•梅里斯区期末）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°后得到△AB′C′，若 AB＝4，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ．（结果保留 π）．12．（2024 秋•岚皋县期末）如图，一扇形纸扇完全打开后，AB 和 AC 的夹角为 120°，AB长为 30cm，贴纸部分的宽 BD 为 18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．13．（2024 秋•南昌县期末）如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上一点，连接 BC，AC，点 E 是 BC 的中点，连结并延长 OE 交圆于点 D．（1）求证：OD∥AC．（2）若 DE＝2，BE＝2，求阴影部分的面积．14．（2025•石家庄模拟）如图，Rt△ABC 中∠ACB＝90°，AC＝4，且 BC＞AC，以边 AC为 ...
