21.3 实际问题与一元二次方程1．列一元二次方程解应用题的一般步骤（1）审：读懂题目，弄清题意，明确 已知量、 未知量 ，以及它们之间的关系．（2）设：设出 未知数 ．（3）列：找出 相等关系 ，列出方程．（4）解：解方程，求出 未知数 的值．（5）验：检验 方程的解 是否符合实际意义．（6）答：写出 答案 ．2．常见实际问题（1）传播问题：传染源第一轮被传染的第二轮被传染的第二轮传染后的总数．（2）平均增长（降低）率问题：① 设基数为，平均增长率为，则第一次增长后的值为，两次增长后的值为，依次类推，次增长后的值为 ．② 设基数为，平均降低率为，则第一次降低后的值为，两次降低后的值为，依次类推，次降低后的值为 ．（3）几何图形面积问题：几何图形应用题，关键是将不规则图形分割或组合成 规则图形 ，找出未知量与已知量的内在联系，根据面积公式或体积公式列出方程．（4）数字问题：若一个两位数十位、个位上的数字分别为、，则这个两位数表示为 ；若一个三位数百位、十位、个位上的数字分别为、、，则这个三位数表示为 ．（5）单、双循环问题：设参加队伍有个队，则单循环问题中总的比赛场数为 场；双循环问题中总的比赛场数为 场．（6）销售利润问题：；；；．（7）存款利息问题：；．题型一：传播问题1．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1 人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有 225 人感染，若设 1 人平均感染 x 人，依题意可列方程（ ）A．1+x＝225B．1+x2＝225C．（1+x）2＝225D．1+（1+x2 ）＝2252．2024 年 3 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 256 人患新冠肺炎，求：（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？题型二：增长率问题3．某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A．80（1+x）2=100B．100（1x﹣ ）2=80 C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=1004．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G 基站的数...
