23.2-23.3 中心对称 课题学习 图案设计考点一．中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．技巧：轴对称与中心对称的区别轴对称：两个图形关于一条直线对称，沿该直线翻折，两图形重合；关于一条直线对称的两个图形，对应点的连线被对称轴垂直平分．中心对称：两个图形关于一点对称，沿该点旋转 180°，两个图形重合，关于一点对称的两个图形，对应点的连线被对称中心平分．考点二．关于中心对称的图形的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；（2）关于中心对称的两个图形对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；（3）关于中心对称的两个图形是全等图形．技巧：．确定对称中心的方法（1）连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点是对称中心．（2）连接任意两对对称点，这两条线段的交点即是对称中心．考点三．利用尺规作关于中心对称的图形这类问题应首先明确对称中心的位置，再利用“对应点的连线被对称中心平分”的特性，分别找出原图形中各个关键点的对应点，最后按原图形中各点的次序，将各对应点连接起来．考点四．中点对称图形把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是对称中心．考点四．关于原点对称的点的坐标特征两个点关于原点对称时，它们的坐标符合相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P′（–x，–y）．考点五．图案设计图案的设计与日常生活息息相关，通常是利用基本图形的变换来完成设计工作．图形之间基本变换关系有轴对称、平移、旋转这三种基本形式，也有很多图形的形成是经过 n 次变换复合而成的，其复合形式灵活多样，我们可以根据各自的审美情趣，创造出各种各样的图案．技巧：利用基本图案进行组合设计几个基本图案组合在一起，可能形成一个复合型图案，我们还可以进行多次变换，设计出较大型美丽图案．题型一、中心对称与中心对称图形1．（2025·广东·深圳市宝安中学（集团）三模）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（2025·湖南·长沙麓山国际实验学校九年级阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（2025·河北唐山·二模）下列图形是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．题型二、关于原点对...
