2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题21.28 可化为一元二次方程的分式方程专题（附名师详解）

专题 21.28 可化为一元二次方程的分式方程专题（专项练习）一、解答题1．下列哪些是分式方程？哪些是可化为一元二次方程的分式方程？（1）（2）（3）（4）2．解方程：．3．解方程：（1） （2）4．解方程：(1)；(2)4x2－8x+1＝0．5．解方程（1）（2）6．解方程：(1)(2)．7．解方程：(1)x2+6x＝﹣1（配方法）(2)8．解方程：（1）；（2）．9．解方程：(1)解方程：x2－6x＋9＝（2x－1）2(2)化简：．10．解方程（组）：(1)(2)11．解方程：(1)；(2)．12．（1）计算：；（2）解不等式组：；（3）解方程：；（4）解方程：x24﹣ x+4＝3x6﹣ ．13．解分式方程：14．解方程：．15．解分式方程：＝3．16．解方程．17．解方程：(1)－6x－4＝0(2)x－＝+118．解方程：(1)(2)19．解方程：(1)(2)(3)(4)20．解分式方程21．解方程(组)：(1)(2)；(3)x(x－7)＝8(7－x).22．解方程：(1)；(2)．23．解方程：.24．解方程：25．解方程：．26．解方程(1)(2)x2＋4x－1＝027．解方程：（1）；（2）．28．解方程：（1） （2） （3）29．解方程：（1）（x1﹣ ）（x+3）＝2x+4；（2）＝0．30．解方程：（1）；（2）x24﹣ x+2＝0；（3）x（x1﹣ ）＝2（1﹣x）．31．解方程： （1）； （2）． （3）．32．（1）化简： （2）解方程：33．计算题（1）分解因式：x32﹣ x2y+xy2；（2）解不等式组：；（3）解方程：1；（4）解方程：x（2x+1）＝8x3﹣ ．参考答案1．（1）、（2）、（4）是分式方程，（4）是可化为一元二次方程的分式方程．【分析】按照分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．逐一判断，去分母后再来判断是否能化成一元二次方程．解：（1）是分式方程，去分母可转化为 3x+3=2，不是一元二次方程，（2）是分式方程，去分母可转化为 3x=x-1，不是一元二次方程，（3）是分式，不是分式方程，（4）是分式方程，去分母可转化为 x2+x=2，是可化为一元二次方程的分式方程，∴（1）、（2）、（4）是分式方程，（4）是可化为一元二次方程的分式方程．【点拨】本题考查了分式方程的定义，分母中含有未知数的方程叫做分式方程；熟练掌握分式方程的定义是解题的关键．2．x1=-，x2=3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：2x(x-1)=3(x+1)，整理得：2x2-5x-3=0，即(2x+1)(x-3)=0，解得：x1=-，x2=3，检验：把 x1=-，x2=3 代入得：（x+1）（x-1）≠0，∴x1=-，x2=3 都是...