2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题22.31 二次函数与一元二次方程（培优篇）（附名师详解）

专题 22.31 二次函数与一元二次方程（培优篇）（专项练习）一、单选题类型一：抛物线与坐标轴交点坐标1．将二次函数的图象在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线 y＝kx－2 与新图象恰有三个公共点时，则 k 的值不可能是（ ）A．－1B．－2C．1D．22．如图，将抛物线在 x 轴下方部分沿 x 轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则 b 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知抛物线 P：，将抛物线 P 绕原点旋转 180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点 M，设点 M 的纵坐标为 t，若，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．类型二：由函数值求自变量的值4．已知函数 y＝，当 a≤x≤b 时，﹣≤y≤2，则 b﹣a 的最大值为（ ）A．B．C．D．25．将函数在轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则的值为（ ）A．2.5B．3C．3.5D．46．如图，将抛物线图象中轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（实线部分），则新图象与直线的交点个数有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个类型三：图象法确定一元二次方程的近似根7．根据下列表格对应值：x3.233.243.253.263.27ax2+bx+c0.05﹣0.02﹣0.010.030.45判断关于 x 的方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解 x 的范围是（ ）A．3.23＜x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.26＜x＜3.278．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点 A（﹣3，y1）、点 B（﹣，y2）、点 C（，y3）在该函数图象上，则 y1＜y3＜y2；（4）若方程 a（x+1）（x5﹣ ）=3﹣ 的两根为 x1和 x2，且 x1＜x2，则 x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．关于 x 的方程 m（x+h）2+k=0（m，h，k 均为常数，m≠0）的解是 x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0 的解是（ ）A．x1=-6，x2=-1 B．x1=0，x2=5C．x1=-3，x2=5D．x1=-6，x2=2类型四：图象法解一元二次不等式10．抛物线的对称轴为直线，图象过点，部分图象如图所示，下列各式中：①②③④其中正确的有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个11．已知函数 y＝|ax22﹣ x﹣a|，当﹣1≤x≤1 时，y≤2，则 ...