专题 24.23 圆的切线证明方法专题（巩固篇）（专项练习）一、解答题1．如图，AD，BD 是的弦，，且，点 C 是 BD 的延长线上的一点，，求证：AC 是的切线．2．如图，四边形 OAEC 是平行四边形，以 O 为圆心，OC 为半径的圆交 CE 于 D，延长 CO 交O 于 B，连接 AD、AB，AB 是O 的切线．(1) 求证：AD 是O 的切线．(2) 若O 的半径为 4，，求平行四边形 OAEC 的面积．3．如图，是的直径，是的一条弦，连接(1) 求证：(2) 连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线．4．如图，△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 与 AC，BC 分别交于点 D 和点 E，过点 E 作 EF⊥AC，垂足为 F．(1) 求证：EF 是⊙O 的切线；(2) 若 CD＝4，EF＝3，求⊙O 半径．5．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 平分∠ABC，DE⊥BC(1) 求证：DE 是⊙O 的切线：(2) 若 CE=2，DE=4，求⊙O 的半径．6．如图，D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD．(1) 求证：CD 是⊙O 的切线；(2) 若 AC=8，CD=12，求半径的长度．7．如图，以 AB 为直径作，在上取一点 C，延长 AB 至点 D，连接 DC，，过点 A 作交 DC 的延长线于点 E．(1) 求证：CD 是的切线；(2) 若，，求 AE 的长．8．如图，是的直径，过点作的切线，点是射线上的动点，连接，过点作//，交于点，连接．(1) 求证：是的切线；(2) 当的度数为______时，四边形是平行四边形．9．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，过点 D 作 DE⊥AC，垂足为 AC 的延长线上的点 E．连接 DA、DB．(1) 求证：DE 是⊙O 的切线；(2) 延长 ED 交 AB 的延长线于 F，若 AD＝DF，DE＝，求⊙O 的半径． 10．如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 是⊙O 直径，BE∥AD 交 DC 延长线于点 E，若 BC 平分∠ACE．(1) 求证：BE 是⊙O 的切线；(2) 若 BE＝3，CD＝2，求⊙O 的半径． 11．如图，四边形 ABCD 是菱形，以 AB 为直径作⊙O，交 CB 于点 F，点 E 在 CD 上，且 CE＝CF，连接 AE．(1) 求证：AE 是⊙O 的切线；(2) 连接 AC 交⊙O 于点 P，若，BF＝1，求⊙O 的半径．12．如图，在中，以为直径作，交于点，交于点，且，过点作的切线交于点，过点作的垂线，交于点，交于点．(1) 求证：；(2) 若，求的长．13．如图，AB 为的切线，B 为切点，过点...
