2026中考人教九年级数学上册基础夯实讲练-专题24.47 《圆》中考常考考点专题-直线和圆的位置关系（巩固篇）（附名师详解）

专题 24.47 《圆》中考常考考点专题——直线和圆的位置关系（巩固篇）（专项练习）一、单选题【考点一】直线 l 和圆位置关系判断➽➼➼➸圆心距 d✭✭半径 r1．（2023·湖南湘西·中考真题）已知⊙O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为5cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系为（ ）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．（2024·福建福州·一模）已知⊙O 的半径为 7，直线 l 与⊙O 相交，点 O 到直线 l 的距离为 4，则⊙O 上到直线 l 的距离为 3 的点共有（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点二】切线的性质定理求线段（角度）➼➸【考点①】切线性质求线段（角度）➼➸3．（2024·山西·中考真题）如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（ ）A．B．C．D．4．（2024·山东泰安·中考真题）如图，是的切线，点 A 为切点，交于点 B，，点 C 在上，．则等于（ ）A．20°B．25°C．30°D．50°【考点②】切线性质圆周角（垂径）定理求线段（角度）✭✭➼➸5．（2025·广东深圳·中考真题）如图所示，已知三角形为直角三角形，，DE 为切线，为切点，则和面积之比为（ ）A．B．C．D．6．（2024·江苏南京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与 x 轴、y 轴都相切，且经过矩形的顶点 C，与 BC 相交于点 D，若⊙P 的半径为5，点的坐标是，则点 D 的坐标是（ ）A．B．C．D．【考点三】切线性质和判定➽➼求线段（角度）7．（2024·浙江·中考真题）如图，已知 OT 是 Rt△ABO 斜边 AB 上的高线，AO=BO．以 O 为圆心，OT 为半径的圆交 OA 于点 C，过点 C 作⊙O 的切线 CD，交 AB 于点 D．则下列结论中错误的是（ ）A．DC=DTB．AD=DTC．BD=BOD．2OC=5AC8．（2025·河北石家庄·一模）如图，已知点 P 是上点，用直尺和圆规过点 P 作一条直线，使它与相切于点 P．以下是甲、乙两人的作法：甲：如图 1，连接 OP，以点 P 为圆心，OP 长为半径画弧交于点 A，连接并延长OA，再在 OA 上截取，直线 PB 即为所求；乙：如图 2，作直径 PA，在上取一点 B（异于点 P，A），连接 AB 和 BP，过点 P作，则直线 PC 即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ）A．甲、乙两人的作法都正确B．甲、乙两人的作法都错误C．甲的作法正确，乙的作法错误D．甲的作法错误，乙的作法正确【考点四】切线长定理【考点①...