专题 24.47 《圆》中考常考考点专题——直线和圆的位置关系(巩固篇)(专项练习)一、单选题【考点一】直线 l 和圆位置关系判断➽➼➼➸圆心距 d✭✭半径 r1.(2023·湖南湘西·中考真题)已知⊙O 的半径为 5cm,圆心 O 到直线 l 的距离为5cm,则直线 l 与⊙O 的位置关系为( )A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.(2024·福建福州·一模)已知⊙O 的半径为 7,直线 l 与⊙O 相交,点 O 到直线 l 的距离为 4,则⊙O 上到直线 l 的距离为 3 的点共有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【考点二】切线的性质定理求线段(角度)➼➸【考点①】切线性质求线段(角度)➼➸3.(2024·山西·中考真题)如图,在中,切于点,连接交于点,过点作交于点,连接.若,则为( )A.B.C.D.4.(2024·山东泰安·中考真题)如图,是的切线,点 A 为切点,交于点 B,,点 C 在上,.则等于( )A.20°B.25°C.30°D.50°【考点②】切线性质圆周角(垂径)定理求线段(角度)✭✭➼➸5.(2025·广东深圳·中考真题)如图所示,已知三角形为直角三角形,,DE 为切线,为切点,则和面积之比为( )A.B.C.D.6.(2024·江苏南京·中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,⊙P与 x 轴、y 轴都相切,且经过矩形的顶点 C,与 BC 相交于点 D,若⊙P 的半径为5,点的坐标是,则点 D 的坐标是( )A.B.C.D.【考点三】切线性质和判定➽➼求线段(角度)7.(2024·浙江·中考真题)如图,已知 OT 是 Rt△ABO 斜边 AB 上的高线,AO=BO.以 O 为圆心,OT 为半径的圆交 OA 于点 C,过点 C 作⊙O 的切线 CD,交 AB 于点 D.则下列结论中错误的是( )A.DC=DTB.AD=DTC.BD=BOD.2OC=5AC8.(2025·河北石家庄·一模)如图,已知点 P 是上点,用直尺和圆规过点 P 作一条直线,使它与相切于点 P.以下是甲、乙两人的作法:甲:如图 1,连接 OP,以点 P 为圆心,OP 长为半径画弧交于点 A,连接并延长OA,再在 OA 上截取,直线 PB 即为所求;乙:如图 2,作直径 PA,在上取一点 B(异于点 P,A),连接 AB 和 BP,过点 P作,则直线 PC 即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是( )A.甲、乙两人的作法都正确B.甲、乙两人的作法都错误C.甲的作法正确,乙的作法错误D.甲的作法错误,乙的作法正确【考点四】切线长定理【考点①...