专题16平抛运动一、平抛运动基本规律的理解1．飞行时间：由ght2知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。2．水平射程：x=v0t=v0gh2，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。3．落地速度：ghvvvvxyx2222，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有02tanvghvvxy，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量为Δv=gΔt，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα=2tanθ。二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法（1）在水平地面上空h处平抛：由221gth知ght2，即t由高度h决定。（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t：221gthtvhRR022联立两方程可求t。（3）斜面上的平抛问题：①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移x=v0t，221gty，xytan可求得gvttan20。②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度vx=v0，vy=gt，0tanvgtvvxy可求得gvttan0。（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，vdt。三、类平抛问题模型的分析方法1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。2．类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度mFa合。3．类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程。如图所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时在它的正上方有一小球b也以初速度v0沿同一方向水平抛出，并落于c点，则A．两球同时到达c点B．小球a先到达c点C．小球b先到达c点D．不能确定【参考答案】A【详细解析】b球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，可知相同时间内水平位移和a球的水平位移相等，可知两球同时到达c点，故A正确，BCD错误。【名师点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道a、b两球在任意相等时间内水平位移相等。1．在水平面上固定两个相互紧靠的三角形斜面，将a、b、c三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，落在斜面上时其落点如图所示，小球a落点距水平面的高度最低。下列判断正确的是A．小球c的初速度最小B．小球a的飞行时间最长C．小球c的整个飞行过程速度变化量最大D．若减小小球a的初速度，其整个飞行过程速度变化量增大【答案】B错误；B正确；小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为Δvgt，所以c球的速度变化最小，a球的速度变化量最大，C错误；若减小小球a的初速度，飞行时间减小，速度变化量减小，D错误；故选B。2．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别tA和tB。不计空气阻力，则A．vAtBC．vA>vB，tAvB，tA>tB【答案】C如图甲所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，而是吊着货物沿旋臂水平运动，现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图乙中的【参考答案】B【详细解析】根据题意可知，当天车吊着货物沿水平方向向右匀速行驶时，货物水平方向所受合力为零，由于此时启动天车上的起吊...
