几何综合问题以几何为主的综合题常研究以下几个方面的问题:①证明线段、角的数量关系(包括相等、和、差、倍、分关系及比例关系等)；②证明图形的位置关系(如点与线、线与线、线与圆、圆与圆等)；③几何计算问题；④动态几何问题．在解几何综合题时,常常需要画图并分解其中的基本图形,挖掘其中隐含的等量关系．另外,也要注意使用数形结合、方程、分类讨论、转化等数学思想方法来解决问题．有时借助变换的观点也能帮助我们更有效地找到解决问题的思路．例1．如图,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E.(1)DE的长为；(2)将折叠后的图形沿直线AE剪开,原纸片被剪成三块,其中最小一块的面积等于．例2．已知:在如图1所示的锐角三角形ABC中,CH⊥AB于点H,点B关于直线CH的对称点为D,AC边上一点E满足∠EDA=∠A,直线DE交直线CH于点F．(1)求证:BF∥AC；(2)若AC边的中点为M,求证:；(3)当AB=BC时（如图2）,在未添加辅助线和其它字母的条件下,找出图2中所有与BE相等的线段,并证明你的结论．图1图2例3．已知:如图,N、M是以O为圆心,1为半径的圆上的两点,B是上一动点（B不与点M、N重合）,∠MON=90°,BA⊥OM于点A,BC⊥ON于点C,点D、E、F、G分别是线段OA、AB、BC、CO的中点,GF与CE相交于点P,DE与AG相交于点Q．（1）四边形EPGQ（填“是”或者“不是”）平行四边形；（2）若四边形EPGQ是矩形,求OA的值.
