河南省正阳县第二高级中学2024学年度下期高一数学周练(四)VIP免费

高一数学周练(四)一、选择题：1．与463终边相同的角可以表示为(kZ)（）A．k360463B．k360103C．k360257D．k3602572.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．65B．64C．63D．623.过点（1,2）,且与原点距离最大的直线方程是（）A．052yxB．042yxC．073yxD．032yx4.某科研小组共有5个成员,其中男研究人员3人,女研究人员2名,现选举2名代表,至少有1名女研究人员当选的概率为（）A.52B.53C.107D.以上都不对5．已知(3),(,1](),(1,)xaxxfxax是(,)上的增函数,那么a的取值范围（）A.（0,3）B.（1,3）C.（1,+）D.3[,3)26．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行,某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（）A．26B．126C．121D．1227．为得到函数πcos23yx的图像,只需将函数sin2yx的图像（）A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示,则函数表达式为（）A．)48sin(4xyB．)48sin(4xyC．)48sin(4xyD．)48sin(4xy9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角正视图正视图点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（）A．B．C．D．正视图俯视图侧视图1输出y是开始输入xk>50?结束否①②形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）A．23B．33C．223D．23310.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如右图所示,则①处应填（）A.xy85.053.050B.xy85.0C.xy53.0D.85.05053.050xy11.曲线214yx与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则k的取值范围是（）A.5(0,)12B.5(,)12C.13(,]34D.53(,]12412.已知函数21,0()log,0xxfxxx若方程f(x)=a有四个不同的解1234,,,xxxx,1234xxxx,则3122341()xxxxx的取值范围是()A.(1,)B.[1,1)C.(,1)D.(1,1]二、填空题：13.某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14.直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A、B两点,则|AB|＝________.15.若四面体ABCD中,5ADBCCDAB,2BDAC,则该四面体的外接球的表面积为______________.16.（1）)3sin(3)3cos()(xxxf为偶函数,则可取的最小正值为________三、解答题17.已知sin是方程06752xx的根,求233sinsintan(2)22coscoscos()22的值.18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC＝60°,PA＝AB＝BC,E是PC的中点．(1)证明：AE⊥平面PCD；(2)求二面角A—PD—C的正弦值．20.已知点P(2,2),圆C：x2＋y2－8y＝0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时,求l的方程及△POM的面积．21.已知定义在区间2[,]3上的函数y=f(x)的图像关于直线6x对称,当2[,]63x时,函数()sin()(0,0,)2fxAxA,其图像如图所...