将军饮马（1）1．（2025 春 海门市期末）•如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是 A．B．C．D．2．（2025•蚌山区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边，使得点落在第一象限，连结，则的最小值为 A．6B．C．8D．3．（2025 秋 姑苏区校级月考）•已知：如图，点是直线 外一点，点到直线 的距离是 4，点、点是直线上的两个动点，且，则线段的长的最小值为 A．B．C．3D．44．（2025 秋 郑州期中）•如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线上有，两个动点，且，已知，点，，当周长最小时，点的坐标为 A．B．C．D．5．（2025•雨花区一模）如图，正方形的边长为 4，点，点分别是边，边上的动点，且，与相交于点．若点为边的中点，点为边上任意一点，则的最小值等于 A．B．5C．D．6．（2025 春 高港区期中）•如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上一动点，四边形是平行四边形，当值最小时，点的坐标为 ．7．（2025 春 梁子湖区期中）•如图，矩形的边，，为的中点，是矩形内部一动点，且满足，为边上的一个动点，连接，，则的最小值为 ．8．（2025 春 泰州期末）•如图，在矩形中，，，点、、分别在边、、上运动，且线段始终经过矩形的对称中心，则周长的最小值为 ．9．（2025•武汉模拟）锐角中，，，，点，，分别在的三条边上，则周长的最小值为 ．10．（2025•长兴县开学）如图，已知为的直径，，是的切线，切点分别为点，，点为上的一个动点，连结，．若，，则的最小值是 ．11．（2025 春 江岸区校级月考）•如图所示，，，，．点、分别是、上动点，则的最小值是 ．12．（2025•江阴市二模）平面直角坐标系中，已知点，，，线段沿射线方向平移，在移动的过程中，的最小值是 ．13．（2024•宁波模拟）在平面直角坐标系中，、，过点作直线轴，点是直线上的动点，以为边在右侧作等腰，，直线交轴于点．（1）当时，则点的坐标为 ；（2）当点在直线上运动时，点也随之运动．当 时，的值最小为 ．14．（2025 春 斗门区期末）•如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点在坐标轴上，，两点的坐标分别是，，，于，是的中点，点在直线上．（1）求直线的解析式；（2）当的值最小时，求点的坐标；（3）当是等腰三角形，且时，写出点的坐标．15．（2025•沙坪坝区校级模拟）如图，中，在上，在上，，在上...
