知识必备 02 方程与不等式（公式、定理、结论图表）考点一、一元一次方程1.方程含有未知数的等式叫做方程.2.方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.3.等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式.4.一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程ax+b=0（ x为未知数，a≠0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数 x 的系数，b 是常数项.5.一元一次方程解法的一般步骤 整理方程 —— 去分母—— 去括号—— 移项—— 合并同类项——系数化为 1——(检验方程的解).6.列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且根据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法：多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看作已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题： 距离=速度×时间 速度=距离时间 时间=距离速度 ；(2)工程问题： 工作量=工效×工时 工效=工作量工时 工时=工作量工效；(3)比率问题： 部分=全体×比率 比率=部分全体 全体=部分比率 ；(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；(5)商品价格问题： 售价=定价·折·110 ，利润=售价-成本， 利润率=售价−成本成本×100%；(6)周长、面积、体积问题：C 圆=2πR，S 圆=πR2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C 正方形=4a，S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2)，V 长方体=abh ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V 圆锥=13 πR2h.考点二、一元二次方程1.一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a≠0)，它的特征是：等式左边是一个关于未知数 x 的二次多项式，等式右边是零，其中ax 2叫做二次项，a...
