知识必备 04 概率与统计（公式、定理、结论图表）考点一、数据的收集与处理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.典例 1：（2025•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．了解全班 50 名同学每天体育锻炼的时间C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，最适合采用抽样调查，故 A 符合题意；B、了解全班 50 名同学每天体育锻炼的时间，最适合采用全面调查，故 B 不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用全面调查，故 C 不符合题意；D、为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，最适合采用全面调查，故 D 不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．典例 2： 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了 50 名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112⑴ 求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵ 根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶ 根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试...
