2026年中考数学必刷压轴题--四边形与动点问题（学生版+名师详解版）

2023 年中考必刷压轴题--四边形与动点问题一、单选题1．如图，矩形 ABCD 各边中点分别是 E、F、G、H，AB＝2 ，BC＝2，M 为 AB 上一动点，过点 M 作直线 lAB⊥，若点 M 从点 A 开始沿着 AB 方向移动到点 B 即停（直线 l 随点 M 移动），直线 l 扫过矩形内部和四边形 EFGH 外部的面积之和记为 S.设 AM＝x，则 S 关于 x 的函数图象大致是（ ） A．B．C．D．2．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 Р 是对角线 BD 上一动点（不与 D，B 重合）， 于点F， 于点 E，连接 AP，EF．则下列结论错误的是（ ） A．B． ，且 C．四边形 的周长是 8D．3．如图，在边长为 a 的正方形中，E 是对角线上一点，且，点 P 是上一动点，则点 P到边，的距离之和的值（ ）A．有最大值 aB．有最小值C．是定值 aD．是定值4．如图 1，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 是 OD 的中点，动点 P 从点 E 出发，沿着 E→O→B→A的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A，在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图2 所示，则 AB 的长为（ ）A．4B．4C．3D．25．如图，矩形 ABCD 中，，BC＝3，P 为矩形内一点，连接 PA，PB，PC，则 PA＋PB＋PC 的最小值是（ ）A．B．C．D．6．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠DAB＝120°，AB＝4，AD＝2，点 O 为对称中心，点 M 从点 A 出发沿AB 向点 B 运动，到点 B 停止运动，连接 MO 并延长交 CD 于点 N，则四边形 AMCN 形状的变化依次为（ ） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形7．如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC,且 AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q 分别从 A，C 同时出发,P 以 1cm/s 的速度由 A 向 D 运动,Q 以 2cm/s 的速度由 C 向 B 运动,多少 s 时直线将四边形 ABCD 截出一个平行四边形（ ） A．1B．2C．3D．2 或 38．如图，在长方形 ABCD 中， ，E 为 BC 边上一点，且 ，连接 DE，动点 P 从点 B出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 运动，到达点 A 立即停止，运动时间记为 t 秒，当 与 全等时，t 的值为（ ） A．2B．3C．3 或 13D．2 或 139．如图，矩形 ABCD ...