第 08 讲 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数知识点梳理考点 01 平面直角坐标系1.有序数对：把有顺序的两个数与组成的数对叫作有序数对，记作。2.注意事项：两个数的顺序不能随意交换。3.平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为轴或纵轴，取向上为正方向。4.两个数轴的单位长度可以一致也可以不一致，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。5.点的坐标：过平面内任意一点 P 分别向轴和轴作垂线，垂足在轴和轴上对应的数分别叫作点 P 的横坐标和纵坐标，有序数对叫作点 P 的坐标，记作。6.表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开；点中，表示点到轴的距离，表示点到轴的距离。7.坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序数对和它对应，对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，即坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。8.坐标平面象限：建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成 4 个部分，分别叫作第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。9.点的坐标的特征（1）四个象限内点坐标的特征：四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．（2）数轴上点坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为 0，可表示为（a,0）；y 轴上的点的横坐标为 0，可表示为(0,b)。注意：x 轴，y 轴上的点不在任何一个象限内，对于坐标平面内任意一个点，不在这四个象限内，就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限，这一点要特别注意。（3）象限的角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)．注：若点 P(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则 a＝b；若点 P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则 a＝－b。（4）对称点坐标的特征：P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a,-b)；P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)．（5）平行于坐标轴的直线上的点：平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相同。（6）各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律：第一象限(＋，＋)a＞0，b＞0；第二象限(－，＋)a＜0，b＞0；第三象限(－，－)a＜0，b＜0；第四象限(＋，－)...
