第六章 圆第 28 课 和圆有关的位置关系1 ．点与圆的位置关系：已知圆的半径是 8 cm.(1) 若点 M 到 O 的距离是 4 cm ，则点 M 在圆 __________ ．(2) 若点 Q 到 O 的距离是 8 cm ，则点 Q 在圆 __________ ．(3) 若点 E 到 O 的距离是 10 cm ，则点 E 在圆 __________ ．一、考点知识， 2 ．直线与圆的位置：已知圆的半径等于 5 cm ，圆心到直线 l 的距离分别是 4 cm ， 5 cm ， 6 cm ，则直线和圆的位置关系分别是(1)________ ， (2)________ ， (3)________ ．内3 ．圆的切线的判定：经过半径的 ________ 并且____________________ 直线是圆的切线．4 ．如图， PA 切⊙ O 于点 A ， PB 切⊙ O 于点 B ， 则 PA ＝ ________ ，∠ 1 ＝ ________ ．上外相交相切相离外端垂直于这条半径的PB∠2【例 1 】在△ ABC 中，∠ C ＝ 90° ， AC ＝ 4 ， CB ＝ 3 ，若以 C为 圆心，以 r 为半径作圆，那么：(1) 当直线 AB 与⊙ C 相离时， r 的取值范围是 ____________ ；(2) 当直线 AB 与⊙ C 相切时， r 的取值范围是 ________ ；(3) 当直线 AB 与⊙ C 相交时， r 的取值范围是 ________ ．【考点 1 】直线与圆的位置二、例题与变式02.4【变式 1 】已知，如图，∠ AOB ＝ 30° ， M 为 OB 边上任意一点，以 M 为圆心 r 为半径的⊙ M ，当⊙ M与 OA 相切时， OM ＝ 2 cm ，则 r ＝ __________cm.1【考点 2 】圆的切线的判定【例 2 】如图，⊙ O 经过菱形 ABCD 的三个顶点 A ， C ， D ，且与 AB 相切于点 A. 求证： BC 为⊙ O 的切线．提示：连接 OA,OB,OC, ⊙O 与 AB 相切于点 A, ∴∠OAB=90°. 易证 △ AOBCOB.≌△ ∴∠BCO=OAB=90°.∠ ∴BC 是⊙ O 的切线 .【变式 2 】如图，在△ ABC 中， AB ＝ BC ，以 AB为直径的⊙ O 与 AC 交于点 D ，过点 D 作 DFBC⊥，交AB 的延长线于点 E ，垂足为点 F ，求证：直线 DE 是⊙O 的切线 .证明：连接 OD ， BD ， AB 是⊙ O 的直径， ∴∠ADB=90°. BDAC.∠∴⊥ AB=BC ，∴ AD=DC. OA=OB ，∴ OD BC.∥ DEBC⊥，∴ DEOD⊥． ∴ 直线 DE 是⊙ O 的切线．【考点 3 】切线长定理【例 3 】如图， 已知△ ABC ，...
