（2026年中考）数学考点一遍过第六章 圆第30课圆中的计算 课件

第六章 圆第 30 课 圆中的计算1 ．圆的半径是 r ，圆的周长 C ＝ __________ ，圆的面积 S ＝ __________ .一、考点知识， 2. 扇形的半径为 r ，圆心角为 n° ，则弧长＝ __________ ，扇形的面积＝ __________ ＝ ________ ．2 r2r180n r2360n r12 lr3 ．如图，若圆锥的底面半径为 r ，母线长为 R ，为圆锥的高．(1) 由勾股定理可得： R ， h ， r 之间的关系为 ____________ .(2) 如图，圆锥的侧面展开后得一个 ________ ，圆锥的母线是扇形的 ________ ，而扇形的弧长恰好是圆锥底面的________ ；若扇形的圆心角为 n° ，则弧长 l ＝ __________ ＝__________ .(3) 圆锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的 ________ ，则圆锥的侧面积 S1 ＝ ____________ ＝ __________ ，圆锥的全面积 ( 表面积 )S2 ＝ __________ ＋ __________ ．R2=r2+h2扇形半径周长面积180n R2 r2360n rRrRr2r【例 1 】一块等边三角形的木板，边长为 1 ，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度是多少？【考点 1 】弧长的计算二、例题与变式解： BC=AB=AC=1 ，∠ BAB =120°′，∴B 点从开始至结束所走过的路径长度为 2× 弧 BB =2× ′12041803【变式 1 】已知圆弧的半径为 50 厘米，圆心角为 60° ，求此圆弧的长度．解：503【考点 2 】扇形的面积的计算【例 2 】一个扇形的弧长为 20π cm ，面积为 240π cm2 ， 求这个扇形的圆心角的度数．解：扇形的面积公式 = cm2 ，解得： r=24 cm ，又 l= cm ，∴ n=150°.【变式 2 】扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是 __________°.提示： 360°×23=240°.2312402 lr2420180n【考点 3 】圆锥的计算【例 3 】一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，求圆锥侧面展开 图的扇形的圆心角的度数．解：设母线长为 R ，底面半径为 r ，则底面周长 = ，底面面积 = ，侧面面积 = ，所以 R=2r ，设圆心角为 n ，则 ，解得 n=180°【变式 3 】一个圆锥的侧面展开图形是半径为 4 cm 的半圆， 求这个圆锥的底面半径．解：设圆锥的底面半径为 R ， 则由题意，得 ， 即 R=2.2 r2rrR2180n RrR24r A 组 1. 已知扇形的圆心角为 120° ，它所对...