第三章 函数第 13 课 反比例函数一、考点知识， 原点减小增大【例 1 】已知反比例函数 ，当 x ＝ 2 时，y ＝－ 2.(1) 求此反比例函数解析式；(2) 当 2≤x≤4 时，求函数值 y 的取值范围．【考点 1 】求反比例函数解析式，反比例函数性质二、例题与变式解：（ 1 ） （ 2 ）－ 2≤y≤ － 15myx4yx【变式 1 】已知反比例函数过点 (1 ， 2) ．(1) 求此函数解析式并画出图象；(2) 根据图象求出当 y≤1 时， x 的取值范围．解：（ 1 ） （ 2 ）图略， x≥2 或 x<02yx【考点 2 】一次函数与反比例函数【例 2 】已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( － 3 ， m) ， Q(2 ，－ 3) ． (1) 求这两个函数的函数关系式；(2) 在给定的平面直角坐标系 ( 如图 ) 中，画出这两个函数的大致图象；(3) 当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？解：（ 1 ） ,y= － x － 1 （ 2 ）图略 （ 3 ） x< － 3 或 03 或－ 30) 的图象经过点 C ，交AB 于点 D. 已知 AB ＝ 4 ， BC ＝(1) 若 OA ＝ 4 ，求 k 的值；(2) 连接 OC ，若 BD ＝ BC ，求 OC 的长．解：（ 1 ）如图，作 CEAB⊥，垂足为 E. AC ＝ BC ， AB ＝ 4 ，∴ AE ＝ BE ＝ 2. 在 Rt BCE△中， BC ＝ ， BE ＝ 2 ， ∴CE ＝ . OA ＝ 4 ， ∴ 点 C 的坐标为 ． 点 C 在 的图象上， ∴k ＝ 5.kyx525232kyx5(2)2，(2) 设 A 点的坐标为（ m ， 0 ） ， BD ＝ BC ＝ ，∴ AD ＝ ∴D ， C 两点的坐标分别为 ， ． 点 C ， D 都在 的图象上， ∴m ＝ 2(m － ) ．∴ m ＝ 6.∴ 点 C 的坐标为 作 CFx⊥ 轴，垂足为 F ，∴ OF ＝ ， CF ＝ 2.在 Rt OFC△中， OC2 ＝ OF2 ...
