第一章 数与式第 1 课 实数1. 实数的有关概念： （ 1 ） a 与 b 互为相反数⇔ a ＋ b ＝ ________.（ 2 ） a 与 b 互为倒数⇔ ab ＝ ________.（ 3 ）当 a ＞ 0 时， |a| ＝ ______ ；当 a ＜ 0 时， |a| ＝ ； 当 a ＝ 0 时， |a| ＝ ；当 a ≥ 0时， |a| ＝ ______ ； 当 a ≤ 0 时， |a| ＝ _____ .一、考点知识， 2. 实数的运算：（ 1 ）加法：同号两数相加， _____________________________________ ，异号两数相加， ____________________________________________________________ （ 2 ）减法：减去一个数等于加上这个数的 ________.01a0－ aa－ a 取相同的符号，并把 绝对值相加 取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值相反数（ 3 ）乘、除法：两数相乘或相除，同号得正， 异号得 ______ ， 并把它们的绝对值相乘或相除 .（ 4 ）乘方：表示几个相同因数的 ________ ； a0 ＝ ________ ， a － n ＝ ________(a≠0 ， n 是正整数 ).（ 5 ）开方：如果 x2 ＝ a ，那么 x 是 a 的 ________ ，记作 x ＝ ________ ， a 的算术平方根表示为 ________ ； 如果 x3 ＝ a ，那么 x 是 a 的 ________ ，记作 x＝ ________.3. 三类非负数 ( 请在下列横线上填“≥”“≤”“ >” 或“ <”)(1) |a| ________0.(2) a2n ________0 (n 是正整数 ).(3) ________0 (a ≥ 0)负积11na平方根立方根≥≥≥aaa3 a例 1. 已知 a ， b 是互为相反数， c ， d 互为倒数， 求 的值 【考点 1 】实数的有关概念二、例题与变式由已知，得 a+b=0 ， cd=1.∴ 原式 = =-2.解：1011cdab【变式 1 】已知 |x ＋ 2| ＋ |y － 2x| ＝ 0 ，求 的值 一个数的绝对值为非负数，∴x+2=0 ， y － 2x=0. 解得 x= － 2 ， y= － 4.∴ 原式 =1xy 解：21142【考点 2 】实数的运算【例 2 】已知 2x － 1 的平方根是 ±3 ， x － y－ 9 的 立方根 2 ，求 |x2 － y2| 的值 .由已知 , 得 解得 ∴| x2 － y2 | = | 52 －（－ 12 ） 2 | = | 25 － 144 | =119.解：【变式 2 】已知 2a ＋ 6 的算术平方根是 2 ， a ＋ b － 2 的立方根－ 2 ，求 a2...
