中考数学第二轮总复习精讲精练方法技巧方法技巧当堂训练当堂训练强化训练强化训练专题 12 几何模型“”将军饮马 模型将军饮马、将军遛马、造桥选址等考点归纳知识梳理线段最值问题线段最值问题 ------ 命题地位命题地位 “ 线段最值”问题是中考的热点问题 ( 每年必考 ), 题型多样 , 变化灵活 , 综合性强 , 考查的知识点众多 , 涉及多种数学数学思想思想、方法方法和技能技巧技能技巧 , 对学生的各种能力要求较高 , 一般都是各题型的压轴题 , 拉分题 . 深刻理解把握这一问题的基本原理基本原理、解决策略解决策略 , 利于我们把握中考方向 , 在教学实践中才能做到有的放矢 , 提高教学的针对性、有效性 .考点归纳知识梳理线段最值问题 --- 基本类型线段最值单动线段最值双动线段最值三动线段最值1. 点到点2. 点到线3. 点到圆 ……PA±PBPA±kPB费马点模型其他 PA+PB+PC型考点归纳知识梳理 线段最值问题 --- 基本图形 (1)AB 最短BA①① 两点之间 , 线段最短；核心知识AC+BC ＞ ABBAC③③ 三角形两边之和大于第三边 .派生知识PHCBAPH 最短②② 点线之间 , 垂线段最短；ACHB④④ 平行线之间 , 垂线段最短AH 最短考点归纳知识梳理线段最值问题 --- 题型概述 复杂的几何最值问题都是在基本图形基本图形的基础上进行变式得到的 , 在解决这一类问题的时候 , 常常需要通过几何变换几何变换进行转化 ,“”逐渐转化为 基本图形,“”再运用 基本图形 的知识解决 .常运用的典型几何变换有： (1)(1) 翻折 --- 将军饮马； (2)(2) 平移 --- 造桥选 址； (3)(3) 旋转 --- 费马点问题； (4)(4) 相似 --- 阿氏圆问题； (5)(5) 三角 --- 胡不归问题； (6)(6) 多变换综合运用。考点归纳知识梳理线段最值问题 --- 解题策略 1. 分析定点定点、动点动点，寻找不变特征； 2. 确定路径 (( 关键关键 )) ：通过起点起点、终点终点、特殊点特殊点猜测运动路径 ( 轨迹 ), 并结合不变特征进行验证； 3.① 若属于属于常见模型，调用模型解决问题； ② 若不属于不属于常见模型，要结合所求目标 , 根据不变特征转化为基本定理定理或函数函数解决问题 . 4. 设计方案，求出路径长 .知识点线段之差最短线段之差最短 (( 长长 ))01将军饮马将军饮马02将军遛马将军遛马03造桥选址造桥选址04垂线段最短垂线段最短051. 如图 ,A,B 两点在直线 l 同侧...
