专题 37 图形变换模型之翻折（折叠）模型几何变换中的翻折（折叠、对称)问题是历年中考的热点问题，试题立意新颖，变幻巧妙，主要考查学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。 涉及翻折问题，以矩形对称最常见，变化形式多样。无论如何变化，解题工具无非全等、相似、勾股以及三角函数，从条件出发，找到每种对称下隐藏的结论，往往是解题关键。本专题以各类几个图形（三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等）为背景进行梳理及对应试题分析，方便掌握。【知识储备】翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对应的边和角都是相等的。以这个性质为基础，结合三角形、四边形、圆的性质，三角形相似，勾股定理设方程思想来考查。解决翻折题型的策略：1）利用翻折的性质：①翻折前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分；2）结合相关图形的性质(三角形，四边形等)；3）运用勾股定理或者三角形相似建立方程。模型 1.矩形中的翻折模型【模型解读】 例 1．（2025·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则点的坐标是 ． 例 2．（2025 春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在矩形中，，，E 是的中点，将沿直线翻折，点落 B 在点 F 处，连结，则的长为（ ） A．6B．C．D．例 3．（2025·湖北·统考中考真题）如图，将边长为 3 的正方形沿直线折叠，使点的对应点落在边上（点不与点重合），点落在点处，与交于点，折痕分别与边，交于点，连接．(1)求证：；(2)若，求的长． 例 4．（2025 春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在矩形中，，．点 O 为矩形的对称中心，点 E 为边上的动点，连接并延长交于点 F．将四边形沿着翻折，得到四边形，边交边于点 G，连接，则的面积的最小值为（ ） A．18－3B．C．D．例 5．（2025 春·辽宁抚顺·八年级校联考期中）如图，矩形纸片中，，，点 E、G 分别在上，将、分别沿翻折，翻折后点 C 与点 F 重合，点 B 与点 P 重合．当A、P、F、E 四点在同一直线上时，线段长为（ ）A．B．C．D．例 6．（2025·江苏盐城·统考中考真题）综合与实践【问题情境】如图 1，小华将矩形纸片先沿对角线折叠，展开后再折叠，使点落在对角线上，点的对应点记为，折痕与边，分别交于点，.【活动猜想】（1）如图 2，当点...
