人教七年级数学上册专题训练1.5有理数的乘方（知识解读+能力提升+专项训练）

专题 1.5 有理数的乘方（知识解读）【直击考点】【学习目标】1.理解有理数乘方定义及运算； 2.进一步掌握有理数的五则混合运算； 3.理解科学记数法，了解近似数； 4.能运用科学记数法表示较大的数。【知识点梳理】考点 1 乘方 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）0 的任何正整数次幂都是 0考点 2 混合运算 （1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右的顺序进行。（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。考点 3 科学计数法1.科学记数法概念：把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。﹙1≤|a|＜10﹚ 注：一个 n 为数用科学记数法表示为 a×10n－1 2.近似数的精确度：两种形式 （1）精确到某位或精确到小数点后某位。 （2）保留几个有效数字注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示 例如：256000（精确到万位）的结果是 2.6×105 3.有效数字：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数 的有效数。 注：（1） 用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。例如： 3.0×104 的 （2）带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。 例如：2.605 万的有效数字是 2，6，0，5。【典例分析】【考点 1 乘方】【典例 1】计算（﹣5）2的结果等于（ ）A．﹣25B．﹣10C．10D．25【变式 1-1】计算：﹣12＝（ ）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【变式 1-2】下列各对数中，相等的一对数是（ ）A．﹣（﹣1）与﹣|1|﹣B．﹣12与（﹣1）2C．（﹣1）3与﹣13D．与【变式 1-3】下列各组数中，相等的是（ ）A．23和 32 B．（﹣3）3和﹣33 C．（﹣3）2和﹣32 D．﹣（﹣2）和﹣|2|﹣【考点 2 混合运算】【典例 2】计算：（1）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]；（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2+（13﹣ 2）×2]﹣（﹣0.28）÷0.04×（﹣1）2025．【变式 2-1】计算：（﹣1）2﹣（25﹣ ）×+|4|﹣ ．【变式 2-2】计算题：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8； （2）0.25×（﹣2）3[4÷﹣（﹣）2+1]． 【变式 2-3】计算：（1）； （2）；（3）； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．【...