4 定义新运算及规律（知识解读）【直击考点】 【学习目标】1
理解定义新运算的概念； 2
理解新运算所表示的意义，能按照新运算规定的运算法则进行计算、解答； 3
初步掌握规探索的方法，并能对简单的规律进行用数学语言描述； 4
培养学生对数和字母应用的理解，从而拓展学生的视野； 5
掌握从特殊到一般、从个体到整体 地观察
分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题， 培养应用意识和创新意识【知识点梳理】考点 1 新定义运算1
定义新运算概念： 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如： *、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的
注意： 新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的
但它在没有转化前，是不适合于各种 运算定律的
考点 2 程序框图关键：读懂程序框图，并按照其要求进行运算考点 3 规律题一、等差规律：前后两项差几写成几×n，令 n=1，在通过加减来凑第一个数
例如：上面的第（3）列数，相差 3，则先得到 3n，而第 1 项是 4，当 n=1 时， 3n=3，3+1=4，所有第 n 项表示为 3n+1
拓展延申：二、图形规律 1
基本思想：图形规律 数字规律 2
基本方法： （1）从具体的实际问题出发,观察各个数量的特点及相互之间的变化规律
（2）由此及彼,合理联想,大胆猜想 （3）善于类比,从不同事物中发现相似或相同点； （4）总结规律,得出结论,并验证结论正确与否; 【典例分析】【考点 1 新定义运算】【典例 1】（2014 春•富顺县校级期末）定义新运算：对任意有理数 a、b，都有 a⊕b＝a2﹣b，例如：3⊕2＝322﹣ ＝7，那么 2⊕1 的值为（ ）A．﹣2B．2C．﹣3D．3【变式 1-1】（2024 秋•烈山区期末）定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右
