2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练11正数和负数（学生版+教师详解版）

1.1 正数和负数知识点一 正数、负数的定义1. 正数 像 2%，4，3.5 这样大于 0 的数叫做正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上符号“+”（正）.如+2，+0.7，+17 ，…. 【注意】“+”一般有略不写，如 2，0.7，17，…，都是正数，“+”读作“正”.2. 负数 像-3，-2.7%，-4.5 这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数.【注意】负数前面的“-”号不能省略，读作“负”.负数是小于 0 的数.“+”“-”的双重意义（1）作为运算符号是加、减号，如 3+2-1;（2）作为数的性质符号是正、负号，如+7，-5.3. 0 的特性0 既不是正数，也不是负数.0 是正数与负数的分界.即学即练（2024 秋·吉林长春·七年级统考期中）下列各数中，正数有哪些？负数有哪学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及 0 的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.些？ −4，3.5，0，10%，− 23，2021，−2.03003，+1．学生：如何判断一个数是正数还是负数？老师：判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如-（− 58）不是负数，因为它是在负数前面加了“-”号得到的数，不符合负数的定义.知识点二 具有相反意义的量1. 具有相反意义的量的含义如果两个量意义相反，且是同一类对象，那么这两个量就叫做具有相反意义的量. 【注意】两个量所表示的属性相同.2. 日常生活中，表示相反意义的常用词语收入盈利上升零上增加 向东(南) 前进…支出亏损下降零下减少 向西(北) 后退…3. 具有相反意义的量的表示我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正（可任意选择），则它的相反意义的量为负.习惯上把“前进、上升、收入、零上、盈利”等规定为正，把“后退、下降、支出、零下、亏损”等规定为负.1.具有相反意义的量的正负性是相对的，没有硬性规定，是可以任意选择的.例如:若规定收入 1000 元记作+1000 元，则支出 500 元记作-500 元;若规定上升 1.5m 记作+1.5m，则下降 0.8m 记作-0.8m.2.具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反，且必须是同类量.如节约 3t 汽油与浪费1t 水就不是具有相反意义的量.3.具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不是具有相反意义的量.4.用正数、负数表示...