2024-2025学年七年级数学上册同步讲与练21整式（学生版+教师详解版）

2.1 整式1.会用含字母的式子表示数或数量关系2.理解并掌握单项式、多项式和整式的概念以及它们之间的关系3.会确定单项式的系数和次数、多项式的项和次数及常数项，掌握它们之间的区别与联系4.通过单项式、多项式的应用过程,培养符号意识及观察、归纳、概括和语言表达的能力.知识点一 用含字母的式子表示数或数量关系1.用含字母的式子表示数或数量关系用字母或含有字母的式子表示数或数量关系，为我们今后的学习和研究带来了极大的方便.从具体的数字抽象到用字母表示数,在认识上是一个重大飞跃2.书写规范(1)数与字母相乘、字母与字母相乘、数字与括号相乘、字母与括号相乘、括号与括号相乘,通常将乘号写作“·”或省略不写.如可以写成或.(2)数与字母相乘,数写在字母前面.如可以写成或.(3)数字因数为“1”或“-1”时,常省略“1”,如 写成,写成.(4)当数字因数为带分数时,要写成假分数.如要写成.(5)除法运算要用分数线,如写成.(6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来.如元,等.即学即练 用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为 a 元的笔记本 4 本，共花 元；（2）三角形的底为 a，高为 h，则三角形的面积是 ；（3）若正方体的棱长是 a–1，则正方体的表面积为 ；（4）自来水每吨 m 元，电每度 n 元，则小明家本月用水 8 吨，用电 100 度，应交费 元．知识点二 单项式1.单项式的定义由数或字母的积组成的式子叫做单项式.如,，.特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式2.单项式的系数及次数单项式的系数是指单项式中的数字因数单项式的次数是指一个单项式中，所有字母的指数的和如:的系数是-,次数是,次数是 3(的指数是 2, 的指数是 1),是三次单项式.注意：(1) 圆周率是常数，单项式中出现时,要将其看成系数(2) 当一个单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略不写,如,;次数为“1”时,通常也省略不写,如(3) 数字与字母的商不是单项式,如不是单项式，(4) 单独一个字母的次数是 1,而不是 0.如单项式的次数是 1 而不是 0.(5) 非 0 常数的次数为 0,如常数 -5 的次数是 0.即学即练 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．(1)2m3 ；(2)5a+2b；(3)− y；(4)18 x2 y；(5)25 x7.知识点三 多项式1 多项式几个单项式的和叫做多项式,如2.多项式的项在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项3.多项式次数多项式里，次数最高项的次数...