4.3.3 余角和补角1.理解角的概念，掌握角的表示方法.2.会比较角的大小，认识角的常用度量单位，并能进行简单的换算，会计算角的 和与差.3.理解角的平分线的概念，会用符号语言表示，4.了解余角和补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能应用这些性质解决相关问题.知识点一 锐角、直角和钝角小于 90°的角是锐角，等于 90°的角是直角，大于 90°而小于 180°的角是钝角．知识点二 余角和补角1．如果两个角的和等于 90°(直角)，我们就说这两个角互为余角．也就是说，其中一个角是另一个角的余角．同角(或等角)的余角相等．2．如果两个角的和等于 180°(平角)，我们就说这两个角互为补角．也就是说，其中一个角是另一个角的补角．同角(或等角)的补角相等．即学即练 已知∠A＝50°17′，求∠A 的余角和补角．解：∠A 的余角：90°－50°17′＝39°43′A∠ 的补角：180°－50°17′＝129°43 .′题型 1 求一个角的余角例 1（2025 上·黑龙江绥化·七年级统考期末）已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 .【答案】【分析】此题考查了余角．根据两个角的和为，这两个角互为余角，即可求得答案．【详解】解：，故答案：．举一反三 1（2024 上·广东湛江·七年级校考期末）的余角为 ．【答案】54.4【分析】本题考查了角互余的概念．主要记住互为余角的两个角的和为．【详解】解：的余角为，故答案为：54.4．举一反三 2（2024 上·辽宁盘锦·七年级统考期末）已知的余角为，则 ．【答案】【分析】根据余角定义求解即可．【详解】解： 的余角为，∴，故答案为：．【点睛】本题考查余角定义，熟知和为的两个角互余是解答的关键．举一反三 2（2025 下·陕西西安·七年级统考期末）已知与互余，若，则 ．【答案】/65 度【分析】根据余角的性质求解即可．【详解】解： 与互余，∴，又，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了余角的性质，解题的关键是掌握余角的性质，两角和为则两角互余．题型 2 求一个角的补角例 2（2024 上·新疆阿克苏·七年级统考期末）已知，则的补角的度数是 ．【答案】【分析】本题主要考查了补角的定义和角度换算．根据两个角之和为的两个角互为补角，以及解题即可．【详解】解： ∴的补角的度数是．故答案为：．举一反三 1（2024 上·江苏无锡·七年级统考期末）的补角为 ．【答案】【分析】本题考查了角的补角和余角及度分秒的转化，根据互为余角的和，互补的两角和为，从而计算即可．【详...
