人教版 七年级上阶段拔尖专训 8 整式加减中的创新题型 整式加减中的无关型问题【高分秘籍】化简整式后，若某字母取不同值代数式的结果一样，或代数式的值与某字母的取值无关，其实质是合并同类项后不含该字母或含该字母的项的系数为 0.1. 有这样一道题：“当 a ＝ 2 ， b ＝－ 2 时，求多项式 3 a3 b3－ a2 b ＋ b － 2 ＋ 3 ＋ 的值 .” 马虎做题时把 a ＝ 2 错抄成 a ＝－ 2 ，王真没抄错题，但他们做出的结果却一样，你知道这是怎么回事吗？1234567【解】原式＝ 3 a3 b3 － a2 b ＋ b － 4 a3 b3 ＋ a2 b ＋ 3＋ a3 b3 ＋ a2 b ＝ b ＋ 3.因为该多项式化简的结果中不含字母 a ，所以该多项式的值与 a 的值无关，故两人做出的结果一样 .12345672. [2025· 扬州邗江区期中 ] 已知 M ＝ (2 x2 ＋ 3 xy ＋ 3 x ) －2 .(1) 先化简，再求值，其中 x ＝ ， y ＝－ 1 ；1234567【解】 M ＝ (2 x2 ＋ 3 xy ＋ 3 x ) － 2 ＝ 2 x2 ＋ 3 xy ＋ 3 x － 2 x2 ＋ 2 xy － 2 x ＋ 1＝ 5 xy ＋ x ＋ 1.当 x ＝ ， y ＝－ 1 时，原式＝ 5 xy ＋ x ＋ 1 ＝ 5× ×( － 1) ＋ ＋ 1 ＝ .1234567(2) 若 M 的值与字母 x 的取值无关，求 y 的值 .【解】因为 M ＝ 5 xy ＋ x ＋ 1 ＝ (5 y ＋ 1) x ＋ 1 ，且 M 的值与字母 x 的取值无关，所以 5 y ＋ 1 ＝ 0.所以 y ＝－ .1234567 整式加减中的缺项类问题【高分秘籍】若已知整式的化简结果不含某项，而整式化简后又含有该项，那么该项的系数一定为 0.3. [2025· 广州黄埔区期末 ] 是否存在数 m ，使关于 x ， y 的多项式 ( mx2 － x2 ＋ 3 x ＋ 1) － (5 x2 － 4 y2 － 3 x )的化简结果中不含 x2 项？若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由 .1234567【解】存在 .( mx2 － x2 ＋ 3 x ＋ 1) － (5 x2 － 4 y2 － 3 x )＝ mx2 － x2 ＋ 3 x ＋ 1 － 5 x2 ＋ 4 y2 ＋ 3 x ＝ ( m － 6) x2 ＋ 4 y2 ＋ 6 x ＋ 1.因为关于 x ， y 的多项式 ( mx2 － x2 ＋ 3 x ＋ 1) － (5 x2 －4 y2 ＋3 x ) 的化简结果中不含 x2 项，所以 m － 6 ＝ 0. 所以 m ＝ 6.12345674. [2025· 广州越秀区期...
