人教版 七年级上阶段拔尖专训 10 巧妙设元方法归纳 直接设元法【高分秘籍】“直接设元”就是题目要求什么量，就设什么量为未知数，或有几个要求的量，而设其中的某一个量为未知数
“ 直接设元”是最常用的设元法
[ 新考向 · 数学文化 ] 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何
其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺，问长木长多少尺
设长木长 x 尺，则可列方程为( )A1234567A
( x ＋ 5) ＝ x － 1B
( x ＋ 5) ＝ x ＋ 1C
( x ＋ 1) ＝ x － 5D
( x － 1) ＝ x ＋ 512345672
[ 新考向 2025· 扬州广陵区期末 传统文化 ] 元旦是世界多数国家通称的“新年”
元，谓“始”，凡数之始称为“元”；旦，谓“日”；“元旦”即“初始之日”的意思
为迎接元旦，某班级安排了部分学生在教室打扫卫生，剩余学生全部到礼堂帮助汇演布置场地，已知该班级男生有 20 人，女生人数比男生人数多 20 ％
(1) 该班级共有学生多少人
【解】 20 ＋ 20×20 ％＋ 20 ＝ 44( 人 )
答：该班级共有学生 44 人
1234567(2) 统计发现该班级在礼堂的学生数是在教室学生数的 2倍少 4 人，求在礼堂的学生数
【解】设在礼堂的学生数为 x 人，则在教室的学生数为(44 － x ) 人
由题意，得 x ＝ 2(44 － x ) － 4 ，解得 x ＝ 28
答：在礼堂的学生数为 28 人
1234567 间接设元法【高分秘籍】为更容易找出题中的等量关系，适当地选择设与题目要求的未知数有关的某个量为未知数，从而列出方程，即“间
