人教版 七年级上阶段拔尖专训 13 巧解钟面时针与分针的夹角问题【高分秘籍】钟面角的特点及变化规律：(1) 钟表的表面特点：钟表的表面一般都是圆形，共有 12 个大格，每个大格之间有 5 个小格，圆形的表面恰好对应着一个周角 (360°) ，每个大格对应 30° 角，每个小格对应 6°角 . 表面一般有时针、分针、秒针三根指针 .(2) 钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转 1 大格，每 12 分钟转 1 小格，每 12 小时转 1 个圆周；分针每 5分钟转 1 大格，每 1 分钟转 1 小格，每小时转 1 个圆周；秒针每5 秒钟转 1 大格，每 1 秒钟转 1 小格，每 1 分钟转 1 个圆周 .(3) 时针、分针、秒针的转速：①钟表的时针转速为 30 度 / 时或 0.5 度 / 分；②分针的转速为 6 度 / 分或 0.1 度 / 秒；③秒针的转速为 6 度 / 秒 . 计算从某一时刻到另一时刻，时针 ( 分针 ) 转过的角度1. 求从 1 ： 45 到 2 ： 05 这段时间内，分针转过的角度 .【解】方法一 从 1 ： 45 到 2 ： 05 ，分针走过的时间为 20分，所以分针转过的角度为 20×6° ＝ 120°.方法二 分针共走了 4 大格 ( 或 20 小格 ) ，所以分针转过的角度为 4×30° ＝ 120°( 或 20×6° ＝ 120°).12345 计算某一时刻时针与分针 ( 分针与秒针 ) 之间的夹角2. [ 母题 教材 P172 练习 T1] 阅读材料：作差法：以 0 点 (12 点 ) 为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度相差的度数，即为时针、分针之间的夹角度数 .观察法：某一时刻时针、分针相隔 a 个大格 b 个小格，时针、分针之间的夹角度数＝ 30°× a ＋ 6°× b .据此回答：(1)4 ： 00 时，时针、分针之间的夹角为 ；120° 12345(2)11 ： 40 时，时针、分针之间的夹角为 .【点拨】 (2)① 作差法： 11 ： 40 时，以 0 点 (12 点 ) 为基准，时针转过的角度为 11 ×30° ＝ 350° ，分针转过的角度为40×6° ＝ 240° ，所以时针、分针之间的夹角为 350°－240° ＝ 110°.② 观察法： 11 ： 40 时，分针、时针相隔 3 个大格，所以时针、分针之间的夹角为 3 ×30° ＝ 110°.110° 12345 求时针与分针成特殊角时对应的时间3. 阅读下面的材料：方程思想：时针、分针成特殊角时对应的时间问题通常以0 点 (12 点 ) 为...
