人教版 七年级上阶段拔尖专训 13 巧解钟面时针与分针的夹角问题【高分秘籍】钟面角的特点及变化规律：(1) 钟表的表面特点：钟表的表面一般都是圆形，共有 12 个大格，每个大格之间有 5 个小格，圆形的表面恰好对应着一个周角 (360°) ，每个大格对应 30° 角，每个小格对应 6°角
表面一般有时针、分针、秒针三根指针
(2) 钟表时针、分针、秒针的转动情况：时针每小时转 1 大格，每 12 分钟转 1 小格，每 12 小时转 1 个圆周；分针每 5分钟转 1 大格，每 1 分钟转 1 小格，每小时转 1 个圆周；秒针每5 秒钟转 1 大格，每 1 秒钟转 1 小格，每 1 分钟转 1 个圆周
(3) 时针、分针、秒针的转速：①钟表的时针转速为 30 度 / 时或 0
5 度 / 分；②分针的转速为 6 度 / 分或 0
1 度 / 秒；③秒针的转速为 6 度 / 秒
计算从某一时刻到另一时刻，时针 ( 分针 ) 转过的角度1
求从 1 ： 45 到 2 ： 05 这段时间内，分针转过的角度
【解】方法一 从 1 ： 45 到 2 ： 05 ，分针走过的时间为 20分，所以分针转过的角度为 20×6° ＝ 120°
方法二 分针共走了 4 大格 ( 或 20 小格 ) ，所以分针转过的角度为 4×30° ＝ 120°( 或 20×6° ＝ 120°)
12345 计算某一时刻时针与分针 ( 分针与秒针 ) 之间的夹角2
[ 母题 教材 P172 练习 T1] 阅读材料：作差法：以 0 点 (12 点 ) 为基准到某一时刻止，时针转过的角度与分针在整点后的时间转过的角度相差的度数，即为时针、分针之间的夹角度数
观察法：某一时刻时针、分针相隔 a 个大格 b 个小格，时针、分针之间的夹角度数＝ 30°× a ＋ 6°× b
据此回答：(1)4 ： 00
